第2课时 沿x轴或y轴方向一次平移的坐标变化 ●情景导入 活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，将以上各点顺次连接，得到图形如图所示． 引导语：在数学王国里，点的坐标与图形的变化之间有什么关系呢？今天我们就来研究“变化的鱼”． 【教学与建议】教学：学生动手操作，激发学生的学习热情，让学生充分体会数学来源于生活，引入课题．建议：让学生动手在准备好的坐标系中描点、连线，感受图形与坐标点的关系． ●归纳导入 在如图所示的坐标系中标注出点A0(－2，－3)，并按下列要求作图． (1)将A0向上平移3个单位长度，向右平移6个单位长度得到A1； (2)将A0向右平移6个单位长度，向上平移3个单位长度得到A2； (3)将A0向下平移2个单位长度，向左平移4个单位长度得到A3； (4)将A0向左平移4个单位长度，向下平移2个单位长度得到A4. 观察每一次平移后得到的点的坐标，你能从中发现什么规律？ 【教学与建议】教学：在平面直角坐标系，能由点的坐标找点的位置，归纳出平移与点的变化规律．建议：学生自己动手描出各点，猜测坐标变化规律． ◎命题角度1 左右平移与坐标变化的关系 左右平移，纵坐标不变，向左平移，横坐标减去一个正数；向右平移，横坐标加上一个正数． 【例1】在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移4个单位长度，得到的对应点A′的坐标为(C) A．(2，7) B．(－6，3) C．(2，3) D．(－2，－1) 【例2】在平面直角坐标系中，点A(－2，3)平移后能与原来的位置关于y轴对称，则点A向__右__平移__4__个单位长度． ◎命题角度2 上下平移与坐标变化的关系 上下平移，横坐标不变；向上平移，纵坐标加上一个正数；向下平移，纵坐标减去一个正数． 【例3】已知点A的坐标为(2，1)，将点A向上平移4个单位长度，得到的点A′的坐标是(C) A．(6，1) B．(－2，1) C．(2，5) D．(2，－3) 【例4】如图，△ABO的顶点B的坐标是(－2，0)，将△ABO沿y轴向上平移3个单位长度后，点B的对应点的坐标是__(－2，3)__． 高效课堂 教学设计 1．在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标． 2．由坐标的变化探索新旧图形之间平移的变化规律． ▲重点 在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系． ▲难点 在具体情境中掌握直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的关系． ◆活动1 创设情境 导入新课(课件) 1．平移的性质： (1)经过平移，对应线段平行(或在一条直线上)且相等，对应角相等，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；(2)平移不改变图形的形状和大小． 2．直角坐标系中两对称点的坐标关系；(1)点P(a，b)关于x轴对称的点是__(a，－b)__；(2)点P(a，b)关于y轴对称的点是__(－a，b)__；(3)点P(a，b)关于原点对称的点是__(－a，－b)__． ◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】图形变化引起坐标变化 自学指导：先独立阅读教材P68—P69想一想的内容，试着完成下面的问题，完成后在小组内交流． 时间：5分钟 图中的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的．将这条“鱼”向右平移5个单位长度． 问题1：画出平移后的新“鱼”． 问题2：在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 原来的“鱼” (0，0) (5，4) (3，0) (5，1) (5，－1) (4，－2) … 向右平移5个单位长度后的新“鱼” (5，0) (10，4) (8，0) (10，1) (10，－1) (9，－2) … 问题3：你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 问题4：如果将原来的“鱼”向左平 ... ...
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