第6章 实数 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 了解平方根、算术平方根、立方根的相关概念 了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根【P55】 掌握平方根的运算 了解乘方与开方互为逆运算,会用平方运算求百以内完全平方数的平方根【P55】 掌握立方根的运算 会用立方运算求千以内完全立方数(及对应的负整数)的立方根【P55】 会用计算器计算平方根和立方根 会用计算器计算平方根和立方根【P55】 了解实数及其分类,了解实数与数轴的关系,能比较实数的大小 了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应【P54】. 能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小【P55】 掌握实数的运算 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值【P55】 掌握估算有理数大小的方法 能用有理数估计一个无理数的大致范围【P55】 6.1 平方根、立方根 第1课时 平方根、算术平方根 基础过关全练 知识点1 平方根 1.(2023安徽合肥五十中模拟)16的平方根是( ) A.-4 B.±4 C.4 D.±2 2.(2023安徽合肥庐江月考)5的平方根等于 ( ) A.- B. C.± D.25 3.【教材变式·P5T3】下列各数没有平方根的是( ) A.0 B.(-2)2 C. D.-|-5| 4.(2023安徽亳州月考)一个数的平方根是a,比这个数大2的数是( ) A.a+2 B.+2 C.-2 D.a2+2 5.已知2x+3的一个平方根是-5,则x的值为 . 6.【新独家原创】一个数的两个平方根分别为a和b,若|a-b|=6,则该数为 . 7.【易错题】已知100-(2x2+4y2-6)2=0,则x 2+2y2= . 8.求下列各数的平方根: (1)64;(2)11;(3)0.36;(4);(5); (6)1-;(7)132-122;(8). 9.(2023山东德州月考)求下列各式中x的值. (1)x2-49=0; (2)-64x2+=0; (3)(1-2x)2=1; (4)9(3x+1)2=64. 10.【分类讨论思想】(2023安徽芜湖期中)【观察】|-2|=2,|2|=2;(-3)2=9,32=9. 【推理】(1)若|x|=1,则x= . (2)若y2=16,则y= . 【应用】(3)已知|a+1|=2,b2=25. ①求a,b的值; ②若a,b同号,求a-b的值. 知识点2 算术平方根 11.(2023甘肃金昌中考)9的算术平方根是( ) A.±3 B.±9 C.3 D.-3 12.(2023安徽安庆期中)下列各式中没有算术平方根的是( ) A. B.0 C.(±10)2 D.-|-9| 13.【易错题】(2023安徽合肥一模)的算术平方根是( ) A.±2 B.±4 C.2 D.4 14.【新独家原创】下列说法正确的是( ) A.-2是-4的算术平方根 B.-4是(-4)2的一个平方根 C.-1是(-1)3的一个平方根 D.±5是(-5)2的算术平方根 15.用计算器求下列各式的值: (1)≈ (精确到0.1); (2)≈ (精确到0.1); (3)≈ (精确到0.01); (4)≈ (精确到0.001). 16.【易错题】的算术平方根是 ;的算术平方根是 . 17.计算:(1)×;(2); (3)-;(4). 18.(2023安徽淮北月考)当a取什么值时,+1的值最小 请求出这个最小值. 第6章 实数 6.1 平方根、立方根 第1课时 平方根、算术平方根 答案全解全析 基础过关全练 1.B 因为±4的平方是16,所以16的平方根是±4. 2.C 因为(±)2=5,所以5的平方根为±. 3.D 负数没有平方根,-|-5|=-5,故该数没有平方根. 4.D 因为一个数的平方根是a,所以这个数是a2,所以比这个数大2的数是a2+2. 5. 答案 11 解析 由题意,得2x+3=(-5)2=25,解得x=11. 6. 答案 9 解析 由题意可知|a|=|b|,因为|a-b|=6,所以|a|=|b|=3,且a,b异号,所以这个数是32=9. 7. 答案 8 解析 本题易忽视x 2+2y2的值是非负数导致错误.移项,得(2x2+4y2-6)2=100,两边同时开方,得2x2+4y2-6=10或2x2+4y2-6=-10(不符合题意,舍去),故x2+2y2=8. 8. 解析 (1)因为(±8)2=64,所以64的平方根是±8. (2)因为(±)2=11,所以11的平方根是±. ... ...
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