3 二元一次方程组的应用 基础过关全练 知识点1 列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 1.【数学文化】(2023广东深圳南山三模)我国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个问题:假若井不知深,先将绳三折入井,绳长四尺;后将绳四折入井,亦长一尺.问井深及绳长各若干 题意如下:用绳子测量井深,如果将绳子三折测井,那么井口外留绳子四尺;如果将绳子四折测井,那么井口外留绳子一尺.问:井深几尺 绳长几尺 设绳长为h尺,井深为x尺,则可列方程组为( ) A. C. 2.现用190张铁皮做盒子,一张可以做8个盒身或22个盒底,1个盒身与2个盒底配一个盒子,问:用多少张铁皮制盒身、多少张铁皮制盒底,可制成一批完整的盒子 设用x张铁皮制盒身,y张铁皮制盒底,则可列方程组为 . 3.(2023北京东城期中)如图,在大长方形中不重叠地放入七个长、宽都相同的小长方形,根据图中给出的数据,可得出阴影部分面积为 . 4.【跨学科·化学】用含盐30%和70%的溶液配制成含盐54%的溶液共200千克,需要含盐30%的溶液多少千克 5.【教材变式·P19T3】某校组织学生乘汽车去某地野营,其中 路段为平路,其余路段为上坡路,已知汽车在平路上的平均速度为60 km/h,在上坡路上的平均速度为30 km/h.汽车从学校到目的地一共行驶了6.5 h,求汽车在平路和在上坡路上各行驶了多长时间. 知识点2 销售问题 6.【社会主义先进文化】(2022海南中考)我省某村委会根据“十四五”规划的要求,打造乡村品牌,推销有机黑胡椒和有机白胡椒.已知每千克有机黑胡椒比每千克有机白胡椒的售价便宜10元,购买2千克有机黑胡椒和3千克有机白胡椒需付280元,求每千克有机黑胡椒和每千克有机白胡椒的售价. 7.(2023湖南怀化通道期中)列二元一次方程组解应用题:某商场购进甲、乙两种服装后,都加价40%再标价出售,春节期间商场搞优惠促销活动,决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售,某顾客购买甲、乙两种服装各一件共付款364元,两种服装标价之和为420元,这两种服装每一件的进价和标价各是多少元 知识点3 数字问题 8.【一题多解】(2023宁夏中卫中宁期末)一个两位数,个位数字与十位数字的和是8,个位数字与十位数字互换后所得的新数比原数小18,则原数是( ) A.26 B.62 C.35 D.53 9.佳佳坐在匀速行驶的车上,将每隔一段时间看到的里程碑上的数描述如下表: 时刻 12:00 13:00 14:00 里程碑 上的数 是一个两位数,各数位上的数字之和为7 十位与个位数字与12:00时看到的刚好颠倒 比12:00时看到的两位数中间多了1个0 则12:00时看到的两位数是( ) A.16 B.25 C.34 D.52 10.一个三位数是它各数位上数字之和的27倍.已知百位上的数字与个位上的数字之和比十位上的数字大1.如果把百位上的数字与个位上的数字交换位置,则所得的新数比原数大99.求这个三位数. 能力提升全练 11.(2023山东青岛莱西期中,13,★★)已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数,十位数字是个位数字的两倍,且十位数字比个位数字大4,则这首歌的歌词的字数是 . 12.【山东人文·梁山】(2023浙江金华永康一模,14,★★)《水浒传》的故事发生在今山东梁山县境内,其中关于神行太保戴宗有这样一段描述:程途八百里,朝去暮还来.某日,戴宗去180里之外的地方打探情报,去时顺风,用了2小时;回来时逆风,用了6小时,则戴宗的速度为 里/小时.(1里=500米) 13.【数学文化】(2023山东威海中考,13,★★)《九章算术》中有一个问题:“今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四.问人数、物价各几何 ”题目大意如下:有几个人一起去买一件物品,每人出8元,多3元;每人出7元,少4元.问:有多少人 该物品价值多少元 设有x人,该物品价值y元,根据题意列方程组: . 14.【教材变式·P30T13】(2023安徽中考,1 ... ...
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