青岛版七年级下册数学11.5　同底数幂的除法素养提升练习（含解析）

第11章　整式的乘除 11.5　同底数幂的除法 基础过关全练 知识点 同底数幂的除法 1.计算m6÷m2的结果是(　　) A.m3　　　　B.m4　　　　C.m8　　　　D.m12 2.(2023山东日照东港泰安路中学期末)若3x=15,3y=5,则3x-y等于(　　) A.5　　　　B.3　　　　C.15　　　　D.10 3.【教材变式·P93习题T1】(2022山东东营实验中学月考) (1)a5÷a=　　　　. (2)(-x)5÷(-x)2=　　　　. (3)y16÷　　　　=y11. (4)(x-y)9÷(x-y)6=　　　　. 4.【新独家原创】已知2a-b-2=0,求16a÷4b的值. 能力提升全练 5.(2022河北中考,1,★)计算a3÷a得a ,则“ ”是(　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 6.(2023山东青岛即墨长江学校月考,6,★★)计算4m·8÷2m的值为32,则m的值为(　　) A.2　　　　B.4　　　　C.6　　　　D.8 7.(2023四川南充中考,9,★★)关于x,y的方程组的解满足x+y=1,则4m÷2n的值是(　　) A.1　　　　B.2　　　　C.4　　　　D.8 8.(2023山东泰安泰山期中,16,★)计算:(-a3)4÷(-a4)3=　　　　. 9. (2023山东泰安东平期中,17,★★)已知xa=3,xb=5,则x3a-2b=　　　　. 10.(2023山东菏泽郓城期中,17,★★)尝试解决下列有关幂的问题. (1)若9×27x=317,求x的值. (2)已知ax=-2,ay=3,求a3x-2y的值. 素养探究全练 11.【推理能力】阅读材料:对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔,纳皮尔发明对数是在指数书写方式之前,直到18世纪,瑞士数学家欧拉才发现指数与对数之间的联系. 对数的定义:一般地,若ax=N(a>0,且a≠1),则x叫做以a为底N的对数,记作x=logaN.比如指数式24=16可以转化为4=log216,对数式2=log525可以转化为52=25. 我们根据对数的定义可以得到对数的一个性质:loga(M·N)=logaM+logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). 解决以下问题: (1)将指数式43=64转化为对数式:　　　　. (2)试说明loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). (3)计算:log32+log36-log34=　　　　. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　m6÷m2=m6-2=m4.故选B. 2.B　3x-y=3x÷3y=15÷5=3,故选B. 3.(1)a4　(2)-x3　(3)y5　(4)(x-y)3 解析　(1)a5÷a=a5-1=a4. (2)(-x)5÷(-x)2=(-x)5-2=(-x)3=-x3. (3)y16÷y11=y16-11=y5. (4)(x-y)9÷(x-y)6=(x-y)9-6=(x-y)3. 4.解析　因为2a-b-2=0,所以2a-b=2. 16a÷4b=(24)a÷(22)b=24a÷22b=24a-2b=22(2a-b)=22×2=24=16. 能力提升全练 5.C　根据同底数幂的除法法则可得a3÷a=a2, ∴ =2,故选C. 6.A　∵4m·8÷2m=32, ∴22m·23÷2m=25,∴=25, ∴2m+3-m=5,解得m=2,故选A. 7.D　 ①-②,得2x+2y=2m-n-1,∴x+y=, 由题意知x+y=1,∴=1,∴2m-n=3, ∴4m÷2n=22m÷2n=22m-n=23=8.故选D. 8.-1 解析　(-a3)4÷(-a4)3=a12÷(-a12)=-1. 9. 解析　∵xa=3,xb=5, ∴x3a-2b=(xa)3÷(xb)2=33÷52=. 10.解析　(1)∵9×27x=317,∴32×33x=317, ∴33x+2=317,∴3x+2=17,∴x=5. (2)∵ax=-2,ay=3,∴a3x-2y=a3x÷a2y=(ax)3÷(ay)2=(-2)3÷32=-8÷9=-. 素养探究全练 11.解析　(1)3=log464. (2)设logaM=m,logaN=n,则M=am,N=an, 所以=am-n, 由对数的定义得m-n=loga, 又因为m-n=logaM-logaN, 所以loga=logaM-logaN(a>0,a≠1,M>0,N>0). (3)log32+log36-log34=log3(2×6÷4)=log33=1.故答案为1. ... ...