青岛版七年级下册数学11.3　单项式的乘法素养提升练习（含解析）

第11章　整式的乘除 11.3　单项式的乘法 基础过关全练 知识点1　单项式与单项式相乘 1.(2023山东临沂莒南二模)计算2a3·(-a)的结果是(　　) A.2a2　　　　B.-2a3　　　　C.-2a4　　　　D.-6a 2.计算3n·(-9)·3n2的结果是(　　) A.-33n2　　　　B.-3n4　　　　C.-34n3　　　　D.-3n6 3.(2023山东济南天桥泺口实验中学期中)(2xy2)·=　　　　. 4.(2023上海嘉定期末)计算:a2b·(-6ab2)=　　　　. 5.(2022山东济南十二中月考)计算:(2x)2·(-3xy2)=　　　　. 6.【跨学科·地理】(2023黑龙江齐齐哈尔龙江六中三模)光的速度约为3×105 km/s,在太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107 s计算,则这颗恒星到地球的距离是　　　　km. 7.计算: (1)5x·ax·(-2.25axy)·(-3x2y2). (2)-6m2n·(x-y)3·mn2·(y-x)2. 知识点2　单项式与多项式相乘 8.(2023山东临沂沂水期末)化简-x(x-2)+4x的结果是(　　) A.-x2+6x　　　　B.-x2+2x C.-x2+4x-2　　　　D.-x2+4x+2 9.(2023河北邢台期中)某天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-7xy(2y-x-3)=-14xy2+7x2y□,□的地方被墨水污染了,你认为□内应填写(　　) A.+21xy　　　　B.-21xy　　　　C.-3　　　　D.-10xy 10.(2023吉林中考)计算:a(b+3)=　　　　. 11.已知A=2x,B是多项式,在计算B+A时,小虎同学把B+A看成了B÷A,结果为x2+x,则B+A=　　　　　. 12.计算: (1)-2x3y·(3xy2-3xy+1). (2)xy(-x2y+xy5-x3y2). 13.【教材变式·P86T7】解方程: x(3x-4)+2x(x+7)=5x(x-7)+90. 能力提升全练 14.(2023陕西中考,4,★)计算:6xy2·=(　　) A.3x4y5　　　　B.-3x4y5　　　　 C.3x3y6　　　　D.-3x3y6 15.(2023甘肃庆阳中考,3,★)计算:a(a+2)-2a=(　　) A.2　　　　B.a2　　　　 C.a2+2a　　　　D.a2-2a 16.【新考法】(2022河北石家庄正定期中,11,★★)定义三角表示3abc,方框表示xz+wy,则×的结果为(　　) A.72m2n-45mn2　　　　B.72m2n+45mn2 C.24m2n-15mn2　　　　D.24m2n+15mn2 17.(2023山东威海环翠期中,6,★★)若多项式M与单项式-的乘积为-4a3b3+3a2b2-,则M为(　　) A.-8a2b2+6ab-1　　　　B.2a2b2- C.-2a2b2+　　　　D.8a2b2-6ab+1 18.(2023山东枣庄台儿庄期中,5,★★)夏夏在检查作业时,发现有一道题的部分内容被墨水污染了,■×a3b2,那么被污染的这部分内容可能是(　　) A.(3ab2+2a2b)　　　　B. C. 19.(2023山东聊城东阿期末,18,★★)若-xmy2和3x3y2m+n的积与2x5y3是同类项,则m+n的值为　　　　. 20.(2023江苏南京鼓楼期中,18,★)计算: (1)x2·(-2xy2)2. (2)a(a2-1)-a(a2-a-1). 素养探究全练 21.【推理能力】【新考向·代数推理】某公园计划修建一个形状如图①所示的喷水池,有人建议改为图②的形状,且外圆的直径不变,只是担心原来备好的材料不够. (1)请你比较两种方案中哪一种需要的材料多(比较哪个周长更长). (2)若将3个小圆改成n个小圆,结论是否还成立 请说明理由. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　2a3·(-a)=-2a4,故选C. 2.C　3n·(-9)·3n2=3n·(-32)·3n2=-34n3.故选C. 3.x2y3 解析　(2xy2)··(xy2·xy)=x2y3. 4.-2a3b3 解析　a2b·(-6ab2)=-·(a2·a)·(b·b2)=-2a3b3. 5.-12x3y2 解析　(2x)2·(-3xy2)=4x2·(-3xy2)=4×(-3)·(x2·x)·y2=-12x3y2. 6.3.6×1013 解析　依题意知,这颗恒星到地球的距离为4×3×107×3×105=(4×3×3)×(107×105)=36×1012=3.6×1013 km. 7.解析　(1)原式=5××(-2.25)×(-3)·a1+1·x1+1+1+2·y1+2=a2x5y3. (2)原式=-6m2n·(x-y)3·mn2·(x-y)2 =(-6)×·(m2·m)·(n·n2)·[(x-y)3·(x-y)2]=-2m3n3(x-y)5. 8.A　-x(x-2)+4x=-x2+2x+4x=-x2+6x,故选A. 9.A　-7xy(2y-x-3 ... ...