第8章 角 8.2 角的比较 基础过关全练 知识点1 角的大小比较 1.(2023河北石家庄四十九中期末)用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是( ) 知识点2 角的和、差、倍、分 2.如图所示,下列式子中错误的是( ) A.∠AOC=∠AOB+∠BOC B.∠AOC=∠AOD-∠COD C.∠AOD=∠AOB+∠BOD-∠BOC D.∠AOC=∠AOD-∠BOD+∠BOC 3.(2023山东枣庄薛城期末)将一副三角板按如图所示的方式放置,则∠AOB的大小为( ) A.15° B.45° C.30° D.75° 4.【易错题】(2022山东日照东港青岛路中学期末)已知∠AOB=60°,从顶点O引一条射线OC,使∠AOC=20°,则∠BOC=( ) A.20° B.40° C.80° D.40°或80° 5.如图,O是直线AB上一点,∠BOD=80°,∠COE=100°,∠COD=60°,求∠BOE和∠AOC的度数. 知识点3 角的平分线 6.【教材变式·P10T5】(2022山东东营垦利期末)如图,OC平分∠AOB,OD平分∠BOC,下列各式正确的是( ) A.∠COD=∠AOB B.∠BOD=∠AOD C.∠BOC=∠AOD D.∠AOD=∠AOB 7.【分类讨论思想】已知∠AOB=50°,∠BOC=30°,OD平分∠AOC,则∠AOD的度数为( ) A.20° B.80° C.40°或10° D.20°或80° 8.【新独家原创】如图,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,如果∠BOD=65°,∠COE=60°,求∠AOB的度数. 能力提升全练 9.(2023山东泰安东平期中,4,★)如图,将一张长方形纸片按照如图所示的方法折叠,AB,BC为折痕,这两条折痕构成的角的度数是( ) A.30° B.45° C.75° D.90° 10.(2023山东枣庄薛城北临城中学月考,8,★)在所给的度数为①15°、②65°、③75°、④115°、⑤135°的角中,可以用一副三角板画出来的是( ) A.②④⑤ B.①②④ C.①③⑤ D.①③④ 11.(2023山东日照五莲期末,9,★)如图,已知∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数是( ) A.α 12.(2023山东枣庄薛城期末,16,★)如图,已知OC是∠AOB内部的一条射线,OD是∠AOB的平分线,∠AOC=2∠BOC,∠BOC=42°,则∠COD= . 13.【易错题】(2023山东菏泽牡丹长城学校期末,15,★★)已知∠ABC=60°,∠CBD=30°,则∠ABD= . 14.【跨学科·物理】(2022湖南湘潭中考,16,★★)如图,一束光沿CD方向,先后经过平面镜OB、OA反射后,沿EF方向射出,已知∠AOB=120°,∠CDB=20°,则∠AEF= . (注:入射光线与镜面的夹角和反射光线与镜面的夹角相等) 15.(2023山东青岛莱西期中,26,★★)已知O是直线AB上的一点,∠COD是直角,OE平分∠AOD. (1)如图1,OC与OD在直线AB的同侧. ①若∠COE=20°,则∠DOB的度数为 . ②若∠COE=α,求∠DOB的度数. (2)如图2,OC与OD在直线AB的异侧,直接写出∠COE和∠DOB之间的数量关系,不必说明理由. 素养探究全练 16.【推理能力】(2023河北石家庄四十一中期末改编)如图,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起. (1)∠ACE ∠BCD.(填“>”“<”或“=”) (2)当∠DCE=15°时,求∠ACB的度数. (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由. (4)将三角板ACD绕点C逆时针旋转一周,请直接写出∠ACE为多少度时,∠ECD=∠ACB. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 根据叠合法比较大小,需将两个角叠合在一起比较,使两个角的顶点及一边重合,另一边落在重合边的同侧,观察同侧两边的位置,由此可知正确的是D. 2.C ∠AOD=∠AOB+∠BOD≠∠AOB+∠BOD-∠BOC,故C中式子错误. 3.A 根据三角板的摆放位置,可得∠AOB=45°-30°=15°.故选A. 4.D 分两种情况: ①如图1,当OC在∠BOA内部时,∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°= 40°; ②如图2,当OC在∠BOA外部时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°= 80°. 故选D. 5.解析 因为∠COE=100°,∠COD=60°, 所以∠DOE=∠COE- ... ...
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