第11章 图形的平移与旋转 单元大概念素养目标 单元大概念素养目标 对应新课标内容 掌握平移的概念与性质 通过具体实例认识平移,探索它的基本性质:一个图形和它经过平移所得的图形中,两组对应点的连线平行(或在同一条直线上)且相等【P68】 掌握一个多边形沿两个坐标轴方向平移的坐标规律 在平面直角坐标系中,探索并了解将一个多边形依次沿两个坐标轴方向平移后所得到的图形和原来图形具有平移关系,体会图形顶点坐标的变化【P70】 掌握旋转的定义和性质 通过具体实例认识平面图形关于旋转中心的旋转.探索它的基本性质:一个图形和旋转得到的图形中,对应点到旋转中心距离相等,两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等【P68】 掌握中心对称的定义与性质 了解中心对称、中心对称图形的概念,探索它们的基本性质:成中心对称的两个图形中,对应点的连线经过对称中心,且被对称中心平分【P68】 掌握中心对称图形的判断方法 探索线段、平行四边形、正多边形的中心对称性质.认识并欣赏自然界和现实生活中的中心对称图形【P68】 11.1 图形的平移 基础过关全练 知识点1 平移的概念 1.以下现象:①足球在草地上的滚动;②用打气筒打气时,活塞的运动;③钟摆的摆动;④传送带上瓶装饮料的移动,其中属于平移的是( ) A.①② B.①③ C.②③ D.②④ 2.(2022湖南怀化中考)如图,△ABC沿BC方向平移后得到△DEF,已知BC=5,EC=2,则平移的距离是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 知识点2 图形平移的基本性质 3.(2023山东聊城阳谷期末)把△ABC平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,则下列结论不一定正确的是( ) A.AB∥DE B.AB=DE C.∠ABC=∠DEF D.BE的长为平移距离 4.(2023山西运城实验中学期中)如图,将等腰Rt△ABC沿AC方向平移2 cm得到Rt△DEF,GE=2 cm,AB=4 cm.下列结论:①CG∥EF;②AD=GE;③∠B=∠DGC;④阴影部分的面积为6 cm2.其中正确的是( ) A.①③ B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 知识点3 平移作图 5.(2023安徽芜湖无为期末)如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点(网格线的交点)上. (1)将△ABC向上平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度,得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1. (2)连接A1C、B1C,求△A1B1C的面积. 知识点4 图形的平移与坐标 6.(2023浙江绍兴中考)在平面直角坐标系中,将点(m,n)先向右平移2个单位,再向上平移1个单位,最后所得点的坐标是( ) A.(m-2,n-1) B.(m-2,n+1) C.(m+2,n-1) D.(m+2,n+1) 7.【新独家原创】如图,将点A1(1,1)向上平移1个单位,再向右平移2个单位,得到点A2;将点A2向上平移2个单位,再向右平移4个单位,得到点A3;将点A3向上平移4个单位,再向右平移8个单位,得到点A4,……,按这个规律平移得到点A2 024,则点A2 024的坐标为 . 8.【教材变式·P172T5】如图所示,四边形ABCO中,AB∥OC,BC∥AO,A、C两点的坐标分别为(-,)、(-2,0),A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离. (1)点B的坐标为 . (2)将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A'B'C'O',请你写出平移后四边形四个顶点的坐标. 能力提升全练 9.【教材变式·P167T2】(2022福建中考,10,★★)如图,现有一把直尺和一块三角尺,其中∠ABC=90°,∠CAB=60°,AB=8,点A对应直尺的刻度为12.将该三角尺沿着直尺边缘平移,使得△ABC移动到△A'B'C'的位置,点A'对应直尺的刻度为0,则四边形ACC'A'的面积是( ) A.96 B.96 C.192 D.160 10.(2023四川成都七中期中,8,★★)如图,一副三角板的直角边靠在一起,直角顶点重合,现将等腰Rt△DBE沿BC方向平移一段距离,使顶点E恰好落在△ABC的AC边上,若DB=9 cm,AB=15 cm,则平移的距离为( ) A.5 cm B.3 cm ... ...
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