第七章 二次根式 4 二次根式的乘除 第一课时 二次根式的乘除法 基础过关全练 知识点1 二次根式的乘法运算 1.(2023湖南衡阳中考)对于二次根式的乘法运算,一般有,该运算法则成立的条件是 ( ) A.a>0,b>0 B.a<0,b<0 C.a≤0,b≤0 D.a≥0,b≥0 2.(2021广东深圳罗湖期中)下列运算正确的是( ) A. C.=6 3.【易错题】(2023山东临沂兰陵期中)当a<0时,化简的结果是 ( ) A.-4a B.4a C.-4a2 D.4a2 4.【一题多解】(2023广东中考)计算:= . 5.已知a,b满足=0,则的值为 . 6.计算: (1)). (3)-6. 7.一个长方体的长、宽、高分别为,求与这个长方体等体积的正方体的棱长. 知识点2 二次根式的除法运算 8.(2022广东东莞期中)计算的结果为( ) A. C.2 D.4a 9.(2022河南商丘夏邑期中)已知矩形的面积为4,一边长为,则其邻边长为 ( ) A. 10.(2023安徽亳州谯城期中)下列运算错误的是( ) A.=1 C. 11.(2023山西大同一中模拟)计算的结果为 . 12.计算: (1). (3)-4. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 由二次根式的定义可得a≥0,b≥0,故选D. 2.D A.,故此选项错误;B.9=3,故此选项错误;C.,故此选项错误;D.=6,故此选项正确.故选D. 3.A 解此题时要时刻注意a的取值范围. ∵a<0,∴=-4a.故选A. 4. 答案 6 解析 解法一(先化简再运用公式):=2×3=6. 解法二(直接运用公式):=6. 5. 答案 5 解析 由题意可得 ∴=|a|=5. 6.解析 (1). (2). (3)-6. 7.解析 设正方体的棱长是a,根据题意,得 a3==8,即a==2. 答:正方体的棱长是2. 8.C =2.故选C. 9.B 由题意可得所求边长为.故选B. 10.B A.=2; B.; C.; D..故选B. 11. 答案 4 解析 . 12.解析 (1). (2). (3)-4 = =-7.
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