2015年湖北省高考数学试卷(文科)（解析版）

2015年湖北省高考数学试卷（文科） 　 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（3分）（2015?湖北）i为虚数单位，i607=（　　） 　 A． ﹣i B． i C． 1 D． ﹣1 　 2．（3分）（2015?湖北）我国古代数 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（　　） 　 A． 134石 B． 169石 C． 338石 D． 1365石 　 3．（3分）（2015?湖北）命题“?x0∈（0，+∞），lnx0=x0﹣1”的否定是（　　） 　 A． ?x0∈（0，+∞），lnx0≠x0﹣1 B． ?x0?（0，+∞），lnx0=x0﹣1 　 C． ?x∈（0，+∞），lnx≠x﹣1 D． ?x?（0，+∞），lnx=x﹣1 　 4．（3分）（2015?湖北）已知变量x和y满足关系y=﹣0.1x+1，变量y与z正相关，下列结论中正确的是（　　） 　 A． x与y负相关，x与z负相关 B． x与y正相关，x与z正相关 　 C． x与y正相关，x与z负相关 D． x与y负相关，x与z正相关 　 5．（3分）（2015?湖北）l1，l2表示空间中的两条直线，若p：l1，l2是异面直线，q：l1，l2不相交，则（　　） 　 A． p是q的充分条件，但不是q的必要条件 　 B． p是q的必要条件，但不是q的充分条件 　 C． p是q的充分必要条件 　 D． p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件 　 6．（3分）（2015?湖北）函数f（x）=的定义域为（　　） 　 A． （2，3） B． （2，4] C． （2，3）∪（3，4] D． （﹣1，3）∪（3，6] 　 7．（3分）（2015?湖北）设x∈R，定义符号函数sgnx= (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则（　　） 　 A． |x|=x|sgnx| B． |x|=xsgn|x| C． |x|=|x|sgnx D． |x|=xsgnx 　 8．（3分）（2015?湖北）在区间[0，1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x+y≤”的概率，P2为事件“xy≤”的概率，则（　　） 　 A． p1＜p2＜ B． C． p2＜ D． 　 9．（3分）（2015?湖北）将离心率为e (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1的双曲线C1的实半轴长a和虚半轴长b（a≠b）同时增加m（m＞0）个单位长度，得到离心率为e2的双曲线C2，则（　　） 　 A． 对任意的a，b，e1＞e2 　 B． 当a＞b时，e1＞e2；当a＜b时，e1＜e2 　 C． 对任意的a，b，e1＜e2 　 D． 当a＞b时，e1＜e2；当a＜b时，e1＞e2 　 10．（3分）（2015?湖北）已知集合A (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)={（x，y）|x2+y2≤1，x，y∈Z}，B={（x，y）||x|≤2，|y|≤2，x，y∈Z}，定义集合A?B={（x1+x2，y1+y2）|（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，则A?B中元素的个数为（　　） 　 A． 77 B． 49 C． 45 D． 30 　 　 二、填空题 11．（3分）（2015?湖北）已知向量，||=3，则=　　　　　　． 　 12．（3分）（2015?湖北）设变量x，y满足约束条件 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，则3x+y的最大值为　　　　　　． 　 13．（3分）（2015?湖北）函数的零点个数为　　　　　　． 　 14．（3分）（2015? (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)湖北）某电子商务公司对10000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额（单位：万元）都在区间[0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示． （1）直方图中的a=　　　　　　． （2）在这些购物者中，消费金额在区间[0.5，0.9]内的购物者的人数为　　　　　　． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 15．（3分）（2015?湖北）如图， (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD=　　　　　　m． (?http:?/??/?www.21c ... ...