2.1.2两条直线平行和垂直的判定 第二课（学案+练习）（2份打包）（含解析）

2.1.2 两条直线平行和垂直的判定【第二练】 【试题来源】来自名校、重点市区的月考、期中、期末的优质试题. 【试题难度】难度中等，配合第二课的题型训练，加强考点的理解和扩展. 【目标分析】 1.考查两直线平行关系的判定，培养直观想象和数学运算素养，如第2题、第7题、 第8题； 2.考查两直线垂直关系的判定，发展直观想象，逻辑推理和数学运素养，如第1题、 第3题、 第4题、第9题、第10题； 3.考查两直线平行与垂直的综合应用，培养逻辑推理和数学运算能力，如第5题、第6题、第11题、第12题； （2023·安徽铜陵高二期中） 1．若点，在直线上，，则直线的倾斜角为（ ） A． B． C． D． （2023·广东汕头高二统考期末） 2．已知不重合的两直线与对应的斜率分别为与，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不是充分也不是必要条件 （2023·江西宜春高二期中） 3．已知三角形三个顶点的坐标分别为，，，则边上的高的斜率为（ ） A．2 B． C． D． （2023·广东佛山高二期中） 4．若不同的两点与关于直线对称，则直线的倾斜角为 A．135° B．45° C．30° D．60° （2023·四川内江高二期中） 5．已知直线，的斜率是方程的两个根，则（ ） A． B． C．与相交但不垂直 D．与的位置关系不确定 （2023·安徽六安高二期末） 6．已知直线l的倾斜角为，直线经过点，，且与l垂直，直线与直线平行，则等于（ ） A． B． C．0 D．2 （2023·江苏镇江高二期末） 7．已知点，那么下面四个结论正确的是（ ） A． B． C． D． （2023·河南焦作高二期中） 8．（多选）满足下列条件的直线与，其中的是（ ）． A．的斜率为2，过点， B．经过点，，平行于轴，且不经过点 C．经过点，，经过点， D．的方向向量为，的倾斜角为 （2022·四川泸州高二期中） 9．若不同两点P、Q的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段PQ的垂直平分线的斜率为 ． （2023·河北张家口高二期中） 10．已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数 ． （2023·河北邯郸高二期末） 11．已知在 ABCD中，A(1,2)，B(5,0)，C(3,4). (1)求点D的坐标； (2)试判定 ABCD是否为菱形？ （2023·江苏盐城高二期末） 12．已知直线l1，l2，l3，其中l1∥l2，l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，且k1，k3是方程2x2–3x–2=0的两根． （1）试判断l1，l2，l3的位置关系； （2）求k1+k2+k3的值． 【易错题目】第2题、第8题 、第10题 【复盘要点】已知垂直（平行）关系求参数时，忽略斜率不存在的情况 例1．（2023·甘肃兰州高二开学考试）已知经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，则实数的值为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【解析】直线的斜率． ①当时，直线的斜率． 因为，所以，即，解得． ②当时，、，此时直线为轴， 又、，则直线为轴，显然． 综上可知，或. 故选：C. 易错警示：解决由垂直（平行）关系求参数问题时，易出现忽略斜率不存在的情况.解决此类问题的一般思路为：一般是利用斜率的坐标公式表示出斜率，若平行，斜率相等，若垂直，令斜率之积为求解；但在解题过程中要注意讨论直线与x轴垂直（即斜率不存在）的情况，此时若平行，斜率都不存在，若垂直，一条直线的斜率为零，另一条直线的斜率不存在． 【复盘训练】 （2023·甘肃武威高二期末） 13．下列说法中正确的有（ ） A．若两直线平行，则两直线的斜率相等 B．若两直线的斜率相等，则两直线平行 C．若两直线的斜率乘积等于，则两直线垂直 D．若两直线垂直，则两直线的斜率乘积等于 （2023·全国·高二专题练习） 14．直线过点和点，直线过点和点，则直线与的位置关系是 ． （2023·贵州贵阳高二校联考） 15．已知直线经过，直线经过点. (1)若，求 ... ...