2015年浙江省高考数学试卷(理科)（解析版）

2015年浙江省高考数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科） 1．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x|x2﹣2x≥0}，Q={x|1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（　　） 　 A． [0，1） B． （0，2] C． （1，2） D． [1，2] 　 2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 A． 8cm3 B． 12cm3 C． D． 　 3．（5分）（2015?浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（　　） 　 A． a1d＞0，dS4＞0 B． a1d＜0，dS4＜0 C． a1d＞0，dS4＜0 D． a1d＜0，dS4＞0 　 4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N ，f（n）∈N 且f（n）≤n”的否定形式是（　　） 　 A． ?n∈N ，f（n）?N 且f（n）＞n B． ?n∈N ，f（n）?N 或f（n）＞n 　 C． ?n0∈N ，f（n0）?N 且f（n0）＞n0 D． ?n0∈N ，f（n0）?N 或f（n0）＞n0 　 5．（5分）（2015?浙江）如图，设抛 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物线y2=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 A． B． C． D． 　 6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有 (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（　　） 命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件； 命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，B）+d（B，C） 　 A． 命题①和命题②都成立 B． 命题①和命题②都不成立 　 C． 命题①成立，命题②不成立 D． 命题①不成立，命题②成立 　 7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（　　） 　 A． f（sin2x）=sinx B． f（sin2x）=x2+x C． f（x2+1）=|x+1| D． f（x2+2x）=|x+1| 　 8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（　　） (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 A． ∠A′DB≤α B． ∠A′DB≥α C． ∠A′CB≤α D． ∠A′CB≥α 　 　 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分． 9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是　　　　　　，渐近线方程是　　　　　　． 　 10．（6分）（2015?浙江）已知函数f（x）=，则f（f（﹣3））=　　　　　　，f（x）的最小值是　　　　　　． 　 11．（6分）（2015?浙江）函数f（x）=sin2x+sinxcosx+1的最小正周期是　　　　　　，单调递减区间是　　　　　　． 　 12．（4分）（2015?浙江）若a=log43，则2a+2﹣a=　　　　　　． 　 13．（4分）（2015? (?http:?/??/?www.21cnjy.com?)浙江）如图，三棱锥A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是　　　　　　． (?http:?/??/?www.21cnjy.com?) 　 14．（4分）（2015?浙江）若实数x，y满足x2+y2≤1，则|2x+y﹣2|+|6﹣x﹣3y|的最小值是　　　　　　． 　 15．（6分）（2015?浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则x0=　　　　　　，y0=　　　　　　，|=　　　　　　． 　 　 三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（14分）（2015?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，b2﹣a2=c2． （1）求tanC的值； （2）若△ABC的面积为3，求b的值． ... ...