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课件网) 6.3.2平面向量的正交分解及坐标表示 6.3.3平面向量加、减运算的坐标表示 平面向量的基本定理： 一 、复习回顾·问题情境 一 、复习回顾·问题情境 【情境1】我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、 越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象 “开飞机一样”. 【问题】在平面直角坐标系中，每一个点可用一对有序实数（即它的坐标）表示，那么对平面直角坐标内的每一个向量，可否用实数对来表示？又如何表示呢？ 一 、复习回顾·问题情境 在光滑斜面上的一个木块受到了那些力的作用？这些力之间有什么关系？ 木块所受重力G可以分解为两个分力：平行于斜面使木块下滑的力F1 垂直于斜面的压力F2 把一个向量分解为两个互相垂直的向量，叫做把向量作正交分解 二 、理解概念·加深认识 O x y i j a 平面向量的坐标表示 a=（x，y）， ① 其中x叫做a在x轴上的坐标，y叫做a在y轴上的坐标，①式叫做向量的坐标表示． 显然，i=（1，0）， j=（0，1）， 0=（0，0）． 这样，平面内的任一向量a都可由x、y唯一确定，我们把有序数对（x，y）叫做向量a的坐标，记作 O x y i j a 二 、理解概念·加深认识 平面向量的坐标表示 y x A a y x O j i a (x,y) 向量与坐标的对应关系 二 、理解概念·加深认识 y O x a xi yj xi yj b 相等的向量坐标相同 向量a、b有什么关系 a＝b 能说出向量b的坐标吗 b=( x,y ) 二 、理解概念·加深认识 i j 应用举例·加深理解 例3.用基底 i , j 分别表示向量a,b,c,d,并求出它们的坐标. -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 A B 1 2 -2 -1 x y 4 5 3 三 、自主探讨·推导法则 结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差） 应用举例·加深理解 三 、自主探讨·推导法则 结论：一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段的终点的坐标减去始点的坐标. 【例5】已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为 （-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标. A B C D O 解：设顶点D的坐标为（x，y） 应用举例·加深理解 【例5】已知平行四边形ABCD的三个顶点A , B , C 的坐标分别为 （-2，1）（-1，3）（3，4），求顶点D的坐标. A B C D O 应用举例·加深理解 四 、课堂小结·知识提炼 五 、布置作业·检测目标 谢谢
