第2课时 有理数的大小比较 ●复习导入 比较两个有理数的大小． __＜__1；－2__＜__0.－2与－3哪个大呢？ 想一想：1 ℃与－1 ℃哪个温度高？－2 ℃与－3 ℃哪个温度高？这个关系在温度计上是怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴，从中能发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小吗？ 【教学与建议】教学：结合实例使学生以轻松愉快的心情进入本节课的学习，也使学生体会到数学来源于实践．建议：先利用数轴比较几个正数的大小后，利用规律(数轴上右边的数总比左边的数大)再比较这两个温度的高低． ●置疑导入 如图表示某一天我国5个城市的最低气温． 活动1：你能将上述五个城市的最低气温标在数轴上，并按从低到高的顺序依次排列吗？ 活动2：请大家思考这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系． 活动3：分别求出上述温度的绝对值，然后比较绝对值的大小． 活动4：除了利用数轴比较有理数的大小外，你还能想到什么方法？ 【教学与建议】教学：从常见的气温入手，激发学生的求知欲望．诱发学生对新知识的需求．建议：通过学生自己动手操作、观察、思考，让学生亲身体验探索的乐趣. ●归纳导入 请同学们完成以下探究问题，并与同伴交流． (1)在数轴上表示下列几个数，并比较它们的大小：－2.5，－2，－1，－6； (2)求出(1)中各数的绝对值，并比较它们的大小； (3)你发现了什么？ 【归纳】两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小． 【教学与建议】教学：借助数轴比较负数和正数大小的方法．建议：先留给学生自主思考的时间，然后教师要引导学生进行分析． *命题角度1 利用数轴比较有理数的大小 利用数轴上的点对应的数的特征：右边的总比左边的大，可以比较有理数的大小． 【例1】如图，下列各点表示的数中，比1大的数对应的点是(D) A．点A B．点B C．点C D．点D 【例2】有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，由图可知a，b，c，0的大小关系是__a＞0＞b＞c__(用“＞”连接)． *命题角度2 利用绝对值比较负数的大小 利用两个负数绝对值大的反而小，可以比较两个负数的大小． 【例3】下列说法正确的有(C) ①两个正数中，绝对值大的数一定大；②两个数中，大数的绝对值一定大；③两个负数中，绝对值大的数一定大；④两个负数中，绝对值小的数一定小． A．①② B．②③ C．①④ D．②④ 【例4】下列有理数的大小比较中，正确的是(B) A．0＜－2 B．－5＜3 C．－2＜－3 D．1＜－4 *命题角度3 比较两个需化简符号的数的大小 比较两个需化简符号的数，要先把这两个数化简，然后再根据法则比较大小． 【例5】下列比较大小正确的是(B) A．－|－10|＞－8 B．|－10|＞|－8| C．－(－10)＜－|－8| D．|－10|＜－8 【例6】比较大小： (1)－(＋3)__＜__0; (2)－(－2.75)__＞__－(－2.68)； (3)－(－5)__＞__－|＋6|; (4)－π__＜__－|－3.14|. 高效课堂 教学设计 1．理解并掌握两个负数大小比较的方法． 2．掌握有理数大小比较的方法． 3．通过对有理数大小比较方法的推理，培养学生的数学推理能力． ▲重点 运用绝对值的知识比较两个负数的大小． ▲难点 掌握有理数大小比较的方法． ◆活动1 新课导入 1．想一想： 天气预报显示哈尔滨、北京、广州、武汉、上海5个城市和它们对应的这一天的最低气温分别为－20 ℃，－10 ℃，10 ℃，5 ℃，0 ℃. 你从中获得了哪些信息？ 2．填空：比较这一天下列两个城市间最低气温的高低(选填“高于”或“低于”)和所对应的数的大小(选填“>”或“<”)． 广州__高于__武汉，广州__高于__上海，上海__高于__北京，武汉__高于__哈尔滨，北京__高于__哈尔滨． 10__>__5，10__>__0，0__>__－10，5__>__－20，－10__>__－20. ◆活动2 探究新知 1．教材P12 第 ... ...
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