2024年北师大版数学七年级下册期中模拟培优卷

2024年北师大版数学七年级下册期中模拟培优卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2021八上·龙湖期末）已知某细菌直径长约0.0000152米，那么该细菌的直径长用科学记数法可表示为（　　） A．152×105米 B．1.52×10﹣5米 C．﹣1.52×105米 D．1.52×10﹣4米 【答案】B 【知识点】科学记数法表示大于0且小于1的数 【解析】【解答】解：将0.0000152米用科学记数法表示为： 1.52×10﹣5米. 所以B选项是正确的. 【分析】根据科学记数法一般式：其中，n为正整数。 2．（2023七下·坪山月考）苹果熟了，从树上落下来．下面可以大致刻画出苹果下落过程中（即落地前）的速度变化情况的图象是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】用图象表示变量间的关系 【解析】【解答】解：根据常识判断，柿子下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的， A、速度随时间的增大变小，故本选项错误； B、速度随时间的增大不变，故本选项错误； C、速度随时间的增大而增大，故本选项正确； D、速度随时间的增大变小，故本选项错误； 故答案为：C. 【分析】根据柿子下落过程中的速度是随时间的增大逐渐增大的，对各选项分析判断后利用排除法. 3．（2022七下·毕节月考）如图在边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，拼成一个矩形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，可以验证的等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】平方差公式的几何背景 【解析】【解答】解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2-b2， 第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a-b）， 由面积相等可知，a2-b2=（a+b）（a-b）， 故答案为：A. 【分析】利用大正方形的面积-小正方形的面积表示第一个图形阴影部分的面积，根据矩形的面积计算方法表示出第二个图形阴影部分的面积，由两个图形阴影部分的面积相等即可得出结论. 4．（2023·自贡）如图，某人沿路线行走，与方向相同，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：∵与方向相同， ∴AB∥CD， ∴， 故答案为：C 【分析】根据题意即可得到AB∥CD，再根据平行线的性质即可求解。 5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　） A．(x-2y)(2y+x) B．(x-2y)(-x-2y) C．(x+2y)(-x-2y) D．(2y-x)(-x-2y) 【答案】C 【知识点】平方差公式及应用 【解析】【解答】解：A、 (x-2y)(2y+x)=(x-2y)(x+2y)，符合平方差公式的结合特点，故可以使用平方差公式计算，此选项不符合题意； B、(x-2y)(-x-2y) = (-2y+x)(-2y-x)，符合平方差公式的结合特点，故可以使用平方差公式计算，此选项不符合题意； C、(x+2y)(-x-2y) =- (x+2y)(x+2y)=-(x+2y)2，符合完全平方公式的结合特点，故不可以使用平方差公式计算，此选项符合题意； D、(2y-x)(-x-2y) = (-x+2y)(-x-2y)，符合平方差公式的结合特点，故可以使用平方差公式计算，此选此选项不符合题意. 故答案为：C. 【分析】两个二项式相乘，能用平方差公式计算的话 ，需满足：两个二项式中，有一项完全相同，另一项只有符号不同，据此逐个判断得出答案. 6．（2023·湘西）已知直线，将一块直角三角板按如图所示的方式摆放．若，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】解：如图所示： ∵a//b， ， ∴∠ADE=∠1=40°， ∴∠2=180°-∠ADE=140°， 故答案为：C. 【分析】根据平行线的性质求出∠ADE=∠1=40°，再计算求解即可。 7．下列运算中，错误的运算有（　　）. ①(2x+y)2=4x2+y2 ②(a-3b)2=a2-9b2 ③(-x-y)2=x2-2xy+y2 ④(x-)2=x2-2x+ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：①(2x+ ... ...