7 有理数的乘法 第1课时 有理数的乘法法则 ●置疑导入 活动内容：回答下列问题． 甲水库的水位每天升高2 cm，乙水库的水位每天下降2 cm，4天后甲、乙水库水位的总变化量各是多少？ 问题1：我们来看一下两水库的水位变化情况，题目中已知什么？求什么？ 问题2：如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后，甲水库水位的变化量怎样表示？乙水库水位的变化量又如何表示呢？你能找到更简洁的表示方法吗？ 【教学与建议】教学：通过类比小学乘法法则的推导过程，使学生类比归纳出有理数的乘法法则．建议：小组讨论交流，引导出借助数的乘法运算探索出有理数的乘法法则． ●归纳导入 (1)计算：(－4)＋(－4)＋(－4)＋(－4)＋(－4)＝__－20__；(－10)＋(－10)＋(－10)＋(－10)＋(－10)＝__－50__． (2)猜想(－4)×5与(－10)×5的结果． (3)有理数加减运算中，关键问题是什么？(符号问题) (4)猜想：有理数的乘法运算的关键问题是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负． 【教学与建议】教学：回顾学过的相关知识，出示负数与正数相乘的乘法，引出新课．建议：问题(1)(2)(3)由学生口答完成．对于问题(4)，先让学生分组讨论，然后让一名学生回答． *命题角度1 求一个数的倒数 求带分数、小数的倒数时，先把带分数化为假分数，把小数化为分数，然后交换分子、分母的位置即得其倒数．求倒数时，不改变符号． 【例1】－的倒数是(D) A． B．－ C． D．－ 【例2】若( )×(－5)＝1，则括号内所填的数应该是(C) A． B．5 C．－ D．－5 *命题角度2 两个有理数相乘 两个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘． 【例3】下列计算正确的有(C) ①|－2 019|×0＝0；②(－2)×5＝－10；③(－41)×(－1)＝41； ④24×(－5)＝120. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【例4】计算： (1)(－2)×3＝__－6__； (2)(－4)×(－5)＝__20__； (3)×＝__－1__； (4)×0＝__0__． *命题角度3 多个有理数相乘 不等于0的多个有理数相乘，首先根据负因数的个数判断积的符号，再把绝对值相乘． 【例5】计算－2××0.5的结果是(C) A． B．－ C．－ D． 【例6】计算： (1)(－5.6)×(－4.2)×2×＝__－18__； (2)×××＝__－5__． *命题角度4 判断字母的正负性 利用数轴上字母的位置或绝对值的非负性判断字母的正负或代数式的正负． 【例7】若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列判断错误的是(D) A．a<0 B．ab<0 C．a
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