第2课时 等式的基本性质 ●情景导入 如图，现在认识一下天平，然后回答下列问题： (1)天平有什么作用呢？要让天平平衡应该满足什么条件？ (2)如果天平在平衡的条件下，左盘放着重(2x＋6)g的物体，右盘放着重4x g的物体，你知道怎样列式吗？你能求出方程4x＝2x＋6中x的值是多少吗？ 【教学与建议】教学：通过对天平的认识，感受等式可以类比天平，形象直观地展现等式的性质和求解过程．建议：回顾旧知，解决问题，锻练学生的操作和转化能力. ●置疑导入 在一个方程中，含有一个未知数，且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，我们只学习了方程，并没有求出方程的解．在小学，我们利用逆运算能够求形如ax＋b＝c的方程，例如：3x＝12x－5.对于＝＋4这样的方程，结构比较复杂，又该怎样解呢？ 要想求出这些复杂的一元一次方程的解，我们必须先来研究一下等式的性质． 【教学与建议】教学：利用结构复杂的方程让学生在学习过程中遇到困难，激发学生的求知欲．建议：分小组讨论，找到解决办法． *命题角度1 等式的基本性质的应用 此种题型考查学生能否应用等式的基本性质对方程进行简单化简． 【例1】下列变形中，错误的是(D) A．若x＝y，则x＋5＝y＋5 B．若＝，则x＝y C．若－3x＝－3y，则x＝y D．若x＝y，则＝ 【例2】如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平中仍然平衡的有__②③__．(填序号) 【例3】若a＝b，则在①a－3＝b－3；②3a＝2b；③－4a＝－3b；④3a－1＝3b－1中，正确的有__①④__．(填序号) *命题角度2 利用等式的基本性质解方程 利用等式的基本性质可以把一个方程进行变形，变成ax＝b的形式，然后两边同时除以a即可． 【例4】若a＝b，则下列等式变形错误的是(D) A．＝ B．3a＝3b C．ax＝bx D．＝ 【例5】下列方程的变形中，正确的是(B) A．由3＋x＝5，得x＝5＋3 B．由3x－(1＋x)＝0，得3x－1－x＝0 C．由y＝0，得y＝2 D．由7x＝－4，得x＝－ 【例6】方程x－x＝4的解是x＝__24__． 高效课堂 教学设计 1．理解等式的基本性质． 2．能利用等式的基本性质解一元一次方程． 理解等式的基本性质，利用等式的性质解方程． 利用等式的基本性质对方程进行变形． 活动一：创设情境 导入新课 如图是一架天平，天平两边的物体m＝n，现在想在天平的两边各放5 g的砝码，请问，此时的天平还会平衡吗？ 活动二：实践探究 交流新知 【探究】 等式的基本性质 问题：还记得上一课小华和小彬猜年龄的问题吗？ 你能帮小彬解开那个年龄之谜吗？ 你能解方程5x＝3x＋4吗？多媒体展示课本P132天平平衡图，并回答问题． 【归纳】等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为0的数)，所得结果仍是等式． 图①x用一个蓝色珠子表示，4用__2个砝码__表示，天平左边是5个蓝色珠子，也就是5x，右边是3个蓝色的珠子和2个砝码，天平平衡也就是3x＋4，即5x＝3x＋4. 图②天平左边和右边同去掉__3x__，左边是2x，右边是4，天平平衡，即2x＝4. 图③天平左边是x，右边是__2__，天平平衡，即x＝__2__． 活动三：开放训练 应用举例 【例1】已知m＝n，则下列等式不成立的是(D) A．m－1＝n－1 B．－2m－1＝－1－2n C．＋1＝＋1 D．2－3m＝3n－2 【方法指导】由等式的基本性质1，在等式两边同时减去1，结果仍相等，A成立；在等式两边同时乘以－2，得－2m＝－2n，两边再同时加上－1，结果仍相等，B成立；在等式两边同时除以3，得＝，两边再同时加上1，结果仍相等，C成立；只有D不成立． 【例2】(教材P133例1)解下列方程： (1)x＋2＝5； (2)3＝x－5. 【方法指导】学生通过计算，掌握运用等式的基本性质解一元一次方程的方 ... ...
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