第2课时 频数直方图 ●置疑导入 1.大家还记得上节课制作扇形统计图的一般步骤是什么吗？ (1)计算各部分占总体的百分比； (2)计算各部分所对应的扇形圆心角的度数； (3)画出扇形统计图，并标出相应的百分比． 2．如图，我们将用成绩单继续研究数据的表示．能用扇形统计图表示各分数段学生成绩分布的情况吗？我们能用其他的统计图来表示成绩分布情况吗？这就是我们今天要学习的内容———频数直方图． 学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语 1 女 167 81 88 优 2 男 162 78 85 良 3 女 165 86 90 优 4 男 160 81 99 中 5 女 165 94 86 优 6 女 167 83 75 良 7 女 165 88 94 优 8 男 166 79 98 优 9 女 159 72 65 中 10 男 169 86 97 优 11 男 168 91 96 优 12 男 158 80 93 良 13 男 160 85 89 优 14 女 159 90 84 优 15 女 162 91 89 优 学号 性别 身高/cm 入学成绩 语文 数学 英语 16 女 162 83 85 优 17 女 157 86 80 优 18 女 160 92 93 优 19 男 164 83 89 优 20 女 161 75 77 良 21 男 162 86 97 优 22 男 164 91 91 优 23 女 163 87 82 优 24 男 154 82 88 优 25 男 172 68 70 中 26 男 153 88 95 优 27 男 156 82 87 优 28 男 163 82 81 优 29 男 164 78 75 良 30 女 161 89 87 优 【教学与建议】教学：通过置疑，提高了学生的学习兴趣，轻松过渡到下一个环节．建议：学生回顾所学知识，小组合作或自主完成练习． ●复习导入 游泳是一项深受青少年喜爱的体育活动，学校为了加强学生的安全意识，组织学生观看了纪实片《孩子，请不要私自下水》，并于观看后在本校的2 000名学生中作了抽样调查．你能根据下面两个不完整的统计图回答以下问题吗？ (1)这次抽样调查中，共调查了多少名学生？ (2)补全两个统计图； (3)根据抽样调查的结果，估算该校2 000名学生中大约有多少人“一定会下河游泳”． 【教学与建议】教学：复习条形统计图和扇形统计图，巩固旧知．建议：学生先单独完成，再小组讨论交流． *命题角度1 从频数直方图中获取信息 从频数直方图中很容易看出各组的频数分布情况，及各组之间频数的差别. 【例1】如图是某班45名同学爱心捐款额的频数直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是(C) A.5～10元 B．10～15元 C．15～20元 D．20～25元 【例2】七年级(1)班全体学生参加了学校举办的安全知识竞赛，如图是该班学生竞赛成绩的频数直方图(满分为100分，成绩均为整数)，若将成绩不低于90分的评为优秀，则该班这次成绩达到优秀的人数占全班人数的百分比是__30%__． *命题角度2 补全频数直方图 首先依据题意求出各组的频数，然后画出小长方形．注意每个小长方形的宽相等，且各小长方形并在一起，小长方形的高表示频数． 【例3】为了解某县2023届中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4 000名学生中随机抽取了100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数直方图． 成绩分组 频数 25≤x＜30 4 30≤x＜35 m 35≤x＜40 24 40≤x＜45 36 45≤x＜50 n 50≤x＜55 4 (1)求m，n的值，并补全频数直方图； (2)如体育得分在40分以上(包括40分)为优秀，请问抽取的100名学生中体育成绩优秀的学生人数占样本的百分比是多少？ 解：(1)根据频数直方图可得m＝12， 则n＝100－4－12－24－36－4＝20. 补全频数直方图如图所示； (2)抽取的100名学生中体育成绩优秀的学生人数占样本的百分比是×100%＝60%. *命题角度3 绘制频数直方图 绘制频数直方图的四个步骤：(1)计算最大值与最小值的差，找出数据的变化范围；(2)决定组距与组数；(3)列表格，该表格一般由两部分组成，一部分是数据分组，另一部分是频数；(4)画出频数直方图． 【例4】某中学举 ... ...
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