第2课时 反比例函数的性质 ●归纳导入 同桌二人分工，一位同学在坐标纸上分别画出y＝，y＝，y＝的图象，另一位同学在坐标纸上分别画出y＝－，y＝－，y＝－的图象． 【归纳】当k>0时，反比例函数图象在第一、三象限，在每一个象限内，y的值随x值的增大而减小；当k<0时，反比例函数图象在第二、四象限，在每一个象限内，y的值随x值的增大而增大． 【教学与建议】教学：本节课动手操作，为继续探究反比例函数图象的性质做准备．建议：通过展示，学生间相互找问题，能够将反比例函数图象画得标准规范．这样做能够暴露出画图中存在的问题，比直接展示课件图象效果要好得多，同时也节省了上课画图所用的时间． ●置疑导入 回答下列问题： 问题1 下列函数中，哪些是反比例函数？ (1)y＝；(2)y＝－；(3)y＝；(4)y＝. 问题2 反比例函数y＝的图象是什么形状？位于第几象限？有什么特点？y＝－呢？ 问题3 你知道反比例函数的图象还有哪些特点吗？反比例函数还有其他的性质吗？ 【教学与建议】教学：通过具体问题，加深学生对反比例函数定义及图象的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．建议：在具体问题中加深对反比例函数图象的再认知，教师及时给予指导纠错． 命题角度1 比较反比例函数值的大小 比较大小的方法有三种：①将横坐标代入关系式求得y值，再进行比较；②在同一象限内，根据反比例函数的性质进行比较；③画出草图，在纵轴上标注y值的大体位置，直观找到答案． 【例1】(1)如果点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y＝的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是(B) A．y13 C．－13 (2)一次函数y1＝－x＋6与反比例函数y2＝(x>0)的图象如图所示，当y1>y2时，自变量x的取值范围是__20)的图象上，S矩形OABC＝6，则k＝__6__． (2)如图，双曲线y＝(k≠0)上有一点A，过点A作AB⊥x轴于点B，如果△AOB的面积为2，那么该双曲线的表达式为__y＝－__． 高效课堂 教学设计 1．掌握反比例函数的图象与性质，理解反比例函数图象的增减性． 2．根据图象分析并掌握反比例函数的性质． ▲重点 反比例函数的增减性及k的几何意义． ▲难点 利用反比例函数增减性解决问题． ◆活动1 创设情境 导入新课(课件) 1．回顾y＝与y＝－图象的画法，回答画反比例函数图象的步骤． 2．函数y＝的图象所在象限由什么确定？ ◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】反比例函数图象的增减性 活动1：试一试 在坐标系上分别作出反比例函数y＝，y＝，y＝的图象，观察图象，你能发现共同点吗？ (1)函数图象分别位于第__一、三__象限； (2)在每一个象限内，随着x值的增大，y的值__变小__，能说明__y的值随x值的增大而减小__． 活动2：议一议 当k＝－2，－4，－6时，反比例函数y＝的图象(如图)，它们有哪些共同特征？ (1)函数图象分别位于第__二、 ... ...
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