3.1 用表格表示的变量间关系 教学内容 3.1 用表格表示的变量间关系 课时 1 核心素养目标 1.在具体情境中理解什么是变量、自变量、因变量，并能举出反映变量之闸 系的例子. 2.能从表格中获得变量之间关系的信息，能用表格表示变量之间的关系，并 据表格中的资料尝试对变化趋势进行初步的预测. 3.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，获得探索变量之间关系 的体验，进一步发展符号感， 知识目标 1．了解常量与变量的含义并能分清实例中的常量与变量，了解自变量和因变量的关系； 2．能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测． 教学重点 能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测. 教学难点 能从表格中获得变量间的关系信息，能用表格表示变量之间的关系，并根据表格中的数据尝试对变化趋势进行初步预测. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、情境导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 创设情境，导入新知 我们生活在一个变化的世界中，很多东西都在悄悄地发生变化. 你能从生活中举出一些发生变化的例子吗？ 师生活动：自主完成第一个问题，并分享自己的答案，对答案进行讲解. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：变量与常量 王波学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间： 他们得到如下数据： 根据上表回答下列问题： （1）支撑物高度为 70 cm 时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 h 表示支撑物高度，t 表示小车下滑时间，随着 h 逐渐变大，t 的变化趋势是什么？ （3）h 每增加 10 cm，t 的变化情况相同吗？ （4）估计当 h =110 cm 时，t 的值是多少. 你是怎样估计的？ （5）随着支撑物高度 h 的变化，还有哪些量发生变化？哪些量始终不发生变化？ 答案：（1）1.59 s （2）变小 （3）不同 估计是 1.30 s，因为时间越来越少. 时间发生了变化，木板的长度没变化. 师生活动：学生先独立思考，然后小组交流想法，保证学生的参与度，最终派代表对问题进行讲解. 归纳总结 师生活动：师生共同进行归纳总结，学生填写学案，教师板书.教师引导学生理解概念. 议一议 我国从 1949 年到 2009 年的人口统计数据如下（精确到 0.01 亿）： (1) 如果用 x 表示时间，y 表示我国人口总数，那么随着 x 的变化，y 的变化趋势是什么？ 哪个是自变量，哪个是因变量？ 答：随着 x 的增加，y 也增加； x 是自变量，y 是因变量. (2) 从 1949 年起，时间每向后推移 10 年，我国人口是怎样变化的？ 答：从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口增加 1.5 亿左右，但最后10年的增加量大约只有0.76亿， 师生活动：学生独立完成本题，自主讲解利用刚刚所学知识辨别变量，加深理解. 典例精析 例1 父亲告诉小明：“距离地面越远，温度越低”，并且出示了下面的表格： 父亲给小明出了下面几个问题，请你和小明一起回答： (1) 如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，那么 随着 h 的变化，t 如何变化？ (2) 你知道距离地面 5 千米的高空温度是多少吗？ (3) 你能预测出距离地面 6 千米的高空温度是多少吗？ 答：(1) 随着 h 的升高，t 在降低. (2)－10 ℃. (3) 根据规律，高度每升高1千米，温度降低6 ℃， 所以距离地面6千米时的温度是－10－6 =－16 (℃). 师生活动：学生进行讲解，教师引导并评价. 当堂练习，巩固所学 1. 骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而变化. 在这一问题中，自变量是 ( ) A. 沙漠 B. 体温 C. 时间 D. 骆驼 2. 对于圆的周长公式 C = 2πR，下列说法正确的是 ( ) A. π，R 是变量，2 是常量 B. R 是变量，C 是常量 C. C 是变量，π，R 是 ... ...
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