【核心素养】北师大版七年级数学下册4.3 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 教案（表格式）

4.3 探索三角形全等的条件 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 教学内容 第3课时 利用“边角边”判定三角形全等 课时 1 核心素养目标 通过与实际生活线管的例题，让学生经历几何模型的抽象过程，学生通过观察，初步理解全等的概念，体会全等三角形的判定在实际生活中的意义. 在对全等三角形判定定理“边角边”“角角边”的学习过程中，培养类比、分类讨论的数学思维. 通过对全等三角形的判定定理的学习，在经历猜想、验证、归纳的学习过程中，体会归纳的数学思想方法，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，感悟数据的意义与价值. 知识目标 1.探索并理解“SAS”判定方法. 2.会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 教学重点 探索并理解“SAS”判定方法. 教学难点 会用“SAS”判定方法证明两个三角形全等. 教学准备 课件 教学过程 主要师生活动 设计意图 一、复习导入 二、探究新知 当堂练习，巩固所学 温习旧知，导入新知 当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种情况： 师生活动：教师通过多媒体让学生感受图形的重合，并引出下一个问题. 小组合作，探究概念和性质 知识点一：三角形全等的判定（“边角边”） 问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？ 师生活动：学生积极回答，教师整理为两种情况： 教师追问：每种情况下得到的三角形都全等吗？由此引出后面的探究. 做一做 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两条边分别为2.5 cm，3.5 cm，它们所夹的角为40° ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 师生活动：学生根据要求画图，然后小组互相观察图片，发现画出的三角形都全等. 教师追问：改变上述条件中的角度和边长，再试一试. 学生小组合作，类比上述过程操作，发现结论不变，教师引导学生归纳总结. 归纳总结 “边角边”判定全等的方法 文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”. 几何语言：在△ABC和△DEF中， 因为 AB = DE，∠A =∠D， AC = DF， 所以△ABC≌△DEF. 议一议 如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为 2.5 cm；3.5 cm，长度为 2.5 cm 的边所对的角为 40° 情况会怎样呢 师生活动：学生根据要求画图，然后小组互相观察图片，发现画出的三角形不都全等. 由此教师引导学生得出结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等时，两个三角形不一定全等. 典例精析 例1 下列条件中，不能说明△ABC≌△DEF的是 (　　) A．AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF B．AB＝DE，∠A＝∠D，AC＝DF C．BC＝EF，∠B＝∠E，AC＝DF D．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF 师生活动：学生独立思考，教师请学生代表回答并阐明原因，教师给予正向评价. 例2 如图，AB = CB，∠ABD =∠CBD，那么△ABD和△CBD全等吗？ 师生活动：学生独立思考，教师请学生代表讲述分析过程，教师整理板书： 解：在△ABD 和△CBD 中， 因为 AB = CB ，∠ABD =∠CBD，BD = BD， 所以△ABD≌△CBD. 例3 已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2，试说明：∠A =∠D. 师生活动：学生独立思考，学生代表板书，教师与其余同学评价与完善板书： 针对训练 1. 在下列图中找出全等三角形进行连线. 师生活动：学生独立连线，学生代表展示，教师适时给予评价. 2. 如图，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A＝∠C D.∠ABD＝∠EBC 师生活动：学生独立思考，学生代表发言，教师引导学生阐述分析过程，并给予正向反馈评价. 当堂练习，巩固所学 1. (济南·期中) 如图，AC与BD相交于点O，∠1 =∠2，若用“SAS”说明△ABC≌△BAD，则还需添加的一个条件是 ( ) A. AD = BC B. ∠C =∠D C. AO = BO D. AC ... ...