方程与方程的解 知识精要方程的概念 １、用字母x，y,...等表示所要求的未知数的数量，这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中，所含的未知数又称元。列方程的方法：列方程：为了求得未知数，在未知数和已知数之间建立一种等量关系，就是列方程。列方程可以分两步进行：第一步先根据题设条件设未知数；第二步要找到未知数和已知数之间的等量关系，从而得到方程。方程的解如果未知数的所取的某个值能使方程的左右两边的值相等，那么这个未知数的值叫做方程的解。解方程：求方程的解的过程叫做解方程。热身练习一、填空题： 1．使方程左右两边相等的（ ），叫做方程的解．被减数＝差○减数， 除数＝（ ）○（ ） 3．求（ ）的过程叫做解方程． 4．小明买5支钢笔，每支a 元；买4支铅笔，每支b 元．一共付出（ ）元．二、判断题：1．含有未知数的式子叫做方程．（ ） 2．4x+5 、6x=8 都是方程．（ ）3．18x=6 的解是x＝3．（ ） 等式不一定是方程，方程一定是等式．（ ）三、选择题： 1．下面的式子中，（ ）是方程． Ａ、25x B、15－3＝12 C、6x＋1＝6 D、4x＋7＜92．方程9.5－x =9.5的解是（ ）． A、x＝9.5 B、x＝19 C、x＝0 3．x ＝3.7是下面方程（ ）的解． A、6x ＋9＝15 B、3x ＝4.5 C、14.8÷x ＝4四、列方程： 1、少先队员在果园，上午摘了18筐苹果，比下午少摘了100千克 ，下午摘了22筐，平均每筐苹果重多少千克？ 一枝钢笔的价钱是一枝圆珠笔的4倍，李老师买了一枝钢笔和5枝圆珠笔，一共用了12.6元。钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？ 两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地同时出发相向而行，经过几小时相遇？ 某校六年级有两个班，上学期级数学平均成绩是85分。已知六（1）班40人，平均成绩为87.1 分；六（2）班有42人，平均成绩是多少分？ 5、5个足球比5个排球贵62.5元，已知每个排球52.5元，每个足球多少元 精解名题兄妹两人同时离家去上学，哥哥每分钟走90 米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离校180米处和妹妹相遇。问他们家离学校多远？ 从家到学校有1820m，哥哥20分钟可到，妹妹比哥哥晚了5分钟到，问妹妹的速度。 兄妹两人，哥哥90m/分，妹妹60m/分，妹妹先离家走了10分后，跟哥哥同时到达校门，问学校到家距离。 备选例题例1、甲、乙、丙三人同乘汽车到外地旅行，三 人所带行李的重量都超过了可免费携带行李的重量，需另付行李费，三人共付4元，而三人行李共重150千克．如果一个人带150千克的行李，除免费部分外，应另付行李费8元．求每人可免费携带的行李重量？ 例２、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生比女生多种56棵，男、女生各有多少人？例３、Ａ、B两地相距10000米，甲骑自行 车，乙步行，同时从A地去B地。甲的速度是乙的4倍，途中甲的自行车发生故障，修车耽误了一段时间，这样乙到达占地时，甲离B地还有200米。甲修车的时间内，乙走了多少米 例４、甲、乙二人分别从A、 B两地同时出发，如果两人同向而行，甲26分钟赶上乙；如果两人相向而行，6分钟可相遇，又已知乙每分钟行50米，求A、B两地的距离。 例5、甲乙两个数，甲数除以乙数商2余17．乙数的10倍除以甲数商3余45．求甲、乙二数． 巩固练习一、列方程并求解：一个数的4倍减去8，差是10，求这个数？ 2．一个数的6倍加上4乘0.7的积，和是11.8，求这个数？二、计算． 1．当x等于什么数时，4x－6的值等于18？ 2．当x等于什么数时，4x－6的值大于18？ 三、应用题：１、粮站有大米64吨，要求一次运往某地，大卡车每辆装5吨，小卡车每辆装3 ... ...
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