数轴 小学数学·五年级（下） 沪教版·第二单元 认识数轴，了解数轴与数射线及直线之间的关系。 会画数轴，并能正确在数轴上标注数（整数、小数和分数）的位置。 了解数轴的定义，并掌握数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 重 通过自主探究、合作交流总结归纳数轴的画法及定义；正确理解数轴上小数及分数所在位置及所表示的意义。 了解数轴的画法，掌握数轴的定义，能在数轴上正确标出数的位置。 读出下面各数，并说出哪些是正数，哪些是负数. ????????、 0、 3.5、 ﹣2、﹢7 ? 正数有：????????、3.5、﹢7 ? 0既不是正数，也不是负数. 负数有：﹣2 ℃ ℃ ℃ 5 0 -10 请读出下面温度计所表示的温度 创设情境,引入课题 在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境。 3 7.5 -3 -4.8 东 西 汽车站 柳树 杨树 槐树 电线杆 0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系 (方向、距离) ? 由上述两问题得到什么启发？你能用一条直线上的点表示有理数吗? 用射线上的点表示有理数 必须在直线上先确定零点 还需要正方向以及像温度计刻度一样的单位长度 有理数是无限的,应该采用直线 我们学过数射线，正数都可以用数射线上“0”点右边的点表示出来。 为了表示负数，我们从数射线上的“0”点出发，向相反方向(左)延长，使它成为一条直线，这样的直线就成为“数轴” 什么是数轴?我们先来画一画 数轴的画法: 画一条直线(一般画水平位置的直线)，在直线上任取一点表示零，把这点叫做原点; 规定一个方向(一般取从左往右的方向)为正方向，用箭头表示，那么相反方向就是负方向; 再选取适当的长度作为一个单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2.3，……从原点向左，用类似方法依次取点表示-1，-2，-3.…… 我们把规定了原点、正方向、单位长度的一条直线叫做数轴 我们来进一步认识数轴! 在原点的右边，离开原点1个单位长度的点表示+1，…… 在原点的左边，离开原点1个单位长度的点表示-1，…… 用数轴上的点表示数，所有表示正数的点都在原点的右边所有表示负数的点都在原点的左边； 原点(表示0的点)是表示正数和负数的点的分界点。 任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示 数轴的三要素 正方向 单位长度 原点 0 1 2 -???????? ? ﹣2 ﹢???????? ? 把一个单位长度对半平分，就是12个单位长度. ? 离开原点12个单位长度的数是﹢12和﹣12. ? ﹣1 我说你标 写出下面数轴上A、B两点分别表示什么数. B A （1）点A在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度，点A表示的数是（ ）. （2）点B在原点的（ ）边，离开原点（ ）个单位长度，点B表示的数是（ ）. 右 2 ﹢2 左 5 ﹣5 看图填空. （1）表示﹢4的点在原点的 边，离开原点 个单位长度. （2）表示﹣6的点在原点的 边，离开原点 个单位长度. （3）表示﹣5的点在原点的 边，离开原点 个单位长度. （4）表示﹢2.5的点在原点的 边，离开原点 个单位长度. （5）距离原点3个单位长度的数是 . 左 6 左 5 右 2.5 ﹢3和﹣3 右 4 在数轴上找出表示﹣4，﹢3，﹣1，﹢5，﹣6的点，并分别用字母A、B、C、D、E表示.（课本P17） A B C D E ? ? ? ? ? 利用数轴比较数的大小. 与数射线一样，数轴上任意两点，右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大，左边的点所表示的数总是比右边的点所表示的数小。 例 1 +2和-3 哪个大? 在数轴上，右边的点所表示的数总是比左边的点所表示的数大因为点“+2”在点“-3”的右边,所以+2 >-3. 正数都大于0，负数都小于 0. 正数大于负数 例2 -4和-1 哪个大? 在数轴上，左边的点所表示的数总是比右边的点所表示的数小 因 ... ...
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