基本内容 角 知识精要 概念 定义1：有公共端点的两条射线组成的图形叫角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边. 定义2：角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. (1) 如果角的终边是由角的始边旋转半周而得到，这样的角叫平角. (2) 如果角的终边是由角的始边旋转一周而得到，这样的角叫周角. （3）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这个角的度数的和（或差）. 表示方法 表示方法 用三个大写字母来表示 用一个大写字母来表示 用数字来表示角 用希腊字母来表示角 图示 角平分线: 从一个角的顶点出发，把它分成两个相等角的射线叫做这个角的平分线. 互余：如果两个角的度数和是，那么这两个角叫做互为余角，简称互余。（其中一个角称为另一个角的余角。) 互补：如果两个角的度数的和是，那么这两个角叫做互为补角，简称互补。（其中一个角称为另一个角的补角。） （注：同角（或等角）的余角和补角相等。） 角的度量单位换算： 热身练习 一、判断题 1、一条直线是一个平角；（ ⅹ ） 2、小于钝角的角都是锐角；（ √ ） 3、如果和两角互补，和两角互余，那么；（ √ ） 4、互补的两个角中一定有一个角是锐角。（ ⅹ ） 5、有公共端点的两条射线叫做角 。（ ⅹ ） 6、角的边的长短，决定了角的大小。（ ⅹ ） 7、互余且相等的两个角都是45°的角。（ √ ） 8、若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角。（ ⅹ ） 二、选择题 1、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数（ B ）。 A. B. C. D. 2、一个锐角的余角加上，就等于（ C ） A.这个锐角的两倍数 B.这个锐角的余角 C.这个锐角的补角 D.这个锐角加上 3、已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确结果．这个正确结果是（ C ） A.30° B.35° C.60° D.75° 4、如图，∠AOB＝∠BOC＝∠COD＝∠DOE＝30°．图中互补的角有（ B ） A.10对 B.4对 C.3对 D.14对 5、下列说法中正确的是（ A ） A. 角是由一条射线旋转而成的 B. 角的两边可以度量 C. 一条直线就是一个平角 D. 平角的两边可以看成一条直线 6、下列四个图形中，能用∠，∠O，∠AOB三种方式正确表示同一个角的图形是（ C ） A B C D 7、下列说法中正确的是（ C ） A. 一个角的补角一定比这个角大 B. 一个锐角的补角是锐角 C. 一个直角的补角是直角 D. 一个锐角和一个钝角一定互为补角 三、填空题 1、如图1,∠AOB___>___∠AOC, ∠AOB___>____∠BOC(填>,=,<); 用量角器度量∠BOC=____°,∠AOC=_____°,∠AOC___>___∠BOC. 2、如图2,∠AOC=_____+_____=_____-_____;∠BOC=__∠AOC____-_____= _____-_____. 3、OC是∠AOB内部的一条射线,若∠AOC=_____,则OC平分∠AOB;若OC 是∠AOB的角平分线,则_____=2∠AOC. 4、填写适当的分数：=____直角=____平角=____周角。 5、计算：=____；=____。 6、由2点30分到2点55 分，时钟的时针旋转了___12.5_____度，分针旋转了___150_____度，此刻时针与分针的夹角是___117.5_____度． 7、如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠COD,则∠BOD的余角_____, ∠COE的补角是_____,∠AOC的补角是_____. ∠ 与它的余角相等，∠ 与它的补角相等，则∠ ＋∠ ＝__135__°． 互为余角两角之差是35°，则较大角的补角是__62.5___°． 10、钟表在12时15分时刻的时针与分针所成的角是__82.5___°． 四、解答题 1、如图,已知∠1,∠2,画出一个角,使它等于3∠1-∠2. 解：略 2、读句画图填空（每空1分，共10分） （1）画∠AOB＝60°． （2）画∠AOB的平分线OC，则∠BOC＝∠_AOC___＝∠_AO ... ...
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