5.4一次函数的图象 一、单选题 1．若直线y=ax+b不经过第三象限，则下列不等式中，总成立的是 ( ) A．b﹥0 B．b－a﹤0 C．b－a﹥0 D．a＋b﹥0 2．已知abc0，而且，那么直线y=px+p一定通过（ ）． A．第一、二象限 B．第二、三象限 C．第三、四象限 D．第一、四象限 3．函数y＝a|x|与y＝x＋a的图象恰有两个公共点，则实数a的取值范围是（ ） A．a＞1 B．－1＜a＜1 C．a＞1或a＜－1 D．a≥1或a≤－1 4．如图，点A，B，C在一次函数的图象上，它们的横坐标依次为-1，1，2，分别过这些点作轴与轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ） A．3 B．4.5 C． D． 5．在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线（）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（ ） A． B． C． D．且 6．把直线向上平移个单位后，与直线的交点在第二象限，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图象与直线交点的横坐标为5，则不等式 的解集为（ ） A． B． C． D． 8．已知点，，，四点在直线的图象上，且，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 9．如图，点A、B的坐标分别为、，点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点恰好落在x轴上，则点P的坐标是（ ） A． B． C． D． 10．如图，已知A（3，1）与B（1，0），PQ是直线上的一条动线段且（Q在P的下方），当AP+PQ+QB最小时，Q点坐标为（ ） A．（，） B．（，） C．（0，0） D．（1，1） 二、填空题 11．无论m取任何实数，一次函数y=（m﹣1）x+m﹣3必过一定点，此定点为_____． 12．已知一次函数y=kx+2k+3的图象不经过第三象限，则k的取值范围是_____. 13．已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是__． 14．直线y＝kx﹣2与直线y＝x﹣1（1≤x≤4）有交点，则k的取值范围是_____． 15．将直线先向上平移2个单位，再向右平移2个单位得到的直线l对应的一次函数的表达式为_____． 16．已知一次函数的图像经过第一、二、四象限，且过点，则_____（用含的代数式表示）；的取值范围是_____. 17．如图在平面直角坐标系中，直线的图像分别与y轴和x轴交于点A，点B．定点P的坐标为，点Q是y轴上任意一点，则的最小值为_____． 18．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；过点作轴的垂线交直线于点，过点作直线的垂线交轴于点；…；按此作法继续下去，则点的坐标为_____． 三、解答题 19．一次函数的图象经过点A（2，4）和B（﹣1，﹣5）两点． （1）求出该一次函数的表达式； （2）画出该一次函数的图象； （3）判断（﹣5，﹣4）是否在这个函数的图象上？ （4）求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积． 20．已知一次函数． （1）m为何值时，图象经过原点？ （2）将该一次函数向下平移3个单位长度后得到的函数图象经过点，求平移后的函数解析式． 21．已知一次函数． （1）当时，这个函数的函数值随的增大而增大还是随的增大而减小呢？ （2）当这个函数的图象与直线平行时，求的值． 22．如图，直线y＝x+2与x铀、y轴分别交于点A、B． （1）求点A、B的坐标． （2）以线段AB为直角边作等腰直角△ABC，点C在第一象限内，∠BAC＝90°，求点C的坐标．（写出解答过程） （3）在（2）的条件下，若以Q、A、B为顶点的三角形和△ABC全等（点Q不与点C重合），则点Q的坐标为_____． 23．如图，直线与轴、轴分别交于点、，点在轴上运动，连接，将沿直线折叠，点的对应点记为． （1）求、的值． （2）在轴上是否存在点，使得为等腰三角形？若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由． （3）若点恰好落在直线上，求的面积． 24．如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的 ... ...
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