第4章《平行四边形》单元达标试卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 第4章《平行四边形》单元达标试卷（解析版） 选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐项进行判断即可． 【详解】解：A．是轴对称图形，是中心对称图形，故符合题意； B．不是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意； C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故不合题意； D．不是轴对称图形，是中心对称图形，故不合题意． 故选：A． 2．在平行四边形中，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】直接利用平行四边形的对角相等，邻角互补即可得出答案． 【详解】解：如图所示：四边形是平行四边形， ，， ， ， 的度数是：． 故选：D． 3．如图，为测量位于一水塘旁的两点A，B间的距离，在地面上确定点O，分别取，的中点C，D，量得，则A，B之间的距离是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查三角形中位线的知识，熟练掌握三角形的中位线定理是解题的关键，根据题意知是的中位线，利用中位线的定理可知，即可解答． 【详解】解：∵C，D是，的中点， ∴是的中位线， ∴， 故选D． 在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点，，的坐标分别是，，， 则顶点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由、坐标可求得的长，根据平行四边形的一组对边平行且相等，即可得出结论． 【详解】解：，的坐标分别是，， ， 四边形为平行四边形， ，且， 点纵坐标与点纵坐标相同，都为，点横坐标为：， 点坐标为， 故选：C． 在平行四边形中，对角线、交于点O， 若，，，的周长为（ ） A．13 B．16 C．18 D．21 【答案】A 【分析】此题主要考查了平行四边形的性质，利用平行四边形的性质对角线互相平分，进而得出，的长，即可得出的周长． 【详解】解：∵的两条对角线交于点O，，，， ∴，，， ∴的周长为：． 故选：A． 如图，平行四边形中，以B为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点F，G， 再分别以F，G为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点H，作射线，交边于点E． 若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据平行四边形的性质得到，求出，根据尺规作图可得平分，根据角平分线及平行线的性质即可求解． 此题主要考查角度的求解，解题的关键是根据尺规作图得到是角平分线． 【详解】∵四边形是平行四边形， ∴， ∵， ∴， 由图的尺规作图可知平分， ∴， ∴， 故选D． 如图，在平行四边形中，于点，于点，若， 平行四边形的周长为10，则的长为（ ） A．2 B． C．3 D． 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质可得，再根据周长是10可得，根据平行四边形的面积可得，再由可得，从而得到答案． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ， ∵的周长是10， ， ，， ， ， 故选：C． 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F是AC上的两点， 当E、F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（ ） A．∠ADE=∠CBF B．∠ABE=∠CDF C．DE=BF D．OE=OF 【答案】C 【分析】根据平行四边形的性质，以及平行四边形的判定定理即可作出判断． 【详解】A、在平行四边形ABCD中， ∵AO=CO，DO=BO，AD∥BC，AD=BC， ∴∠DAE=∠BCF， 若∠ADE=∠CBF， 在△ADE与△CBF中， ， ∴△ADE≌△CBF， ∴AE=CF， ∴OE=OF， ∴四边形DEBF是平行四边形； B、若∠ABE=∠CDF， 在△ABE与△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF， ∴AE=CF， ∵AO=CO， ∴OE=OF， ∵OD=OB， ∴四边形DEBF是平行四边形； C、若DE与AC不垂直，则满足AC上一定有一点M使DM=DE，同理有一点N使BF=BN，则四边形DEBF不一定是平行四边形，则选项错误； ... ...