【精品解析】【培优卷】2024年北师大版数学八（下）第一章 三角形的证明 章末检测

【培优卷】2024年北师大版数学八（下）第一章 三角形的证明 章末检测 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项，只有一个是正确的） 1．（2023八下·保定期末）在中，，．用无刻度的直尺和圆规在BC边上找一点D，使为等腰三角形．下列作法不正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八下·庐阳期末）的三边长分别为，，．下列条件：；；∶∶∶∶；∶∶∶∶．其中能判断是直角三角形的个数有（　　） A．个 B．个 C．个 D．个 3．（2023八下·宝安期末）如图，在中，的高BD、CE交于点，若，则AC的长为（　　） A．18 B．20 C．22 D．24 4．（2021八下·丹东期末）如图，在中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，点E在上，点F在上，连接，将沿折叠，点C与点恰好重合时，则的度数（　　） A．90° B．92° C．95° D．98° 5．（2020八下·江干期末）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD上的点，若△AEF是边长为2的等边三角形，则正方形的边长是（　　） A． B． +1 C． D． 6．（2018八下·凤阳期中）四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S的小正方形EFGH．已知AM为Rt△ABM较长直角，AM=2 EF，则正方形ABCD的面积为（　　） A．14S B．13S C．12S D．11S 7．（2020八下·襄阳开学考）如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC的度数是（　　） A．128° B．118° C．108° D．98° 8．（2023八下·龙岗期末）如图，在中，，，请观察尺规作图的痕迹（，，分别是连线与边的交点），则的度数是（　　） A． B． C． D． 9．（2023八下·金牛期末）如图，在中，以点B为圆心，适当的长度为半径画弧分别交边于点P、Q，再分别以点P、Q为圆心，以大于为半径画弧，两弧交于点M，连接交于点E，过点E作交AB于点D，若，，则的周长为（　　） A．8 B．11 C．10 D．13 10．（2022八下·宝鸡期中）如图，点A、B、C在一条直线上，△ABD和△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④PQ∥AC．其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（2019八下·雅安期中）在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得的锐角为46°，则底角∠B的大小为　 　． 12．（2022八下·崇阳期中）下列三个命题：①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③相等的两个实数的平方也相等.它们的逆命题成立的有　 　.（填序号） 13．（2023八下·罗湖期末）如图，在中，，，点是外一点，若，．，则线段的长为　 　． 14．（2022八下·胶州期中）如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，点D是边BC的中点，直线MN是AB的垂直平分线，点E是MN上的一个动点，则△BDE周长的最小值是　 　． 15．（2020八下·沈河期末）如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点.已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为　 　. 三、解答题(本题共7小题，其中第16题5分，第17题7分，第18题8分，第19题8分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分) 16．（2021八下·夏邑期末）如图， 中， ，若点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线 运动，设运动时间为 秒 . （1）若点 在 上，且满足 时，求此时 的值； （2）若点 恰好在 的平分线上，求 的值. 17．（2022八下·大田期中）在中，，是的角平分线 （1）如图1，当时，求证：； （2）如图2，若，且，求的长； （3 ... ...