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课件网) 章末综合检测(一) 第六章 平面向量及其应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 2．对于任意非零向量a，b，下列说法正确的是( ) A．若|a|＞|b|，则a＞b B．若|a|＝|b|，则a＝b C．若a＝b，则a∥b D．若a≠b，则a，b不是共线向量 解析：向量不能比较大小，所以A不正确； a＝b需满足两个条件：a，b同向且|a|＝|b|，所以B不正确；C正确； 若a，b是共线向量，则只需a，b方向相同或相反，D不正确． 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 4．设非零向量a，b，c满足|a|＝|b|＝|c|，a＋b＝c，则向量a，b的夹角为( ) A．150° B．120° C．60° D．30° 解析：设向量a，b的夹角为θ， |c|2＝|a＋b|2＝|a|2＋|b|2＋2|a||b|cos θ， 则cos θ＝－ ，又θ∈[0°，180°]， 所以θ＝120°，故选B. √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．已知向量a＝(1，0)，b＝(2，2)，则下列结论正确的是( ) A．a＋2b＝(5，4) B．|b|＝2 C．a与b的夹角为45° D．a∥(a＋2b) √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 10 11 12 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 √ 21 22 10 11 12 12．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(a＋b)∶(a＋c)∶(b＋c)＝9∶10∶11，则下列结论正确的是( ) A．sin A∶sin B∶sin C＝4∶5∶6 B．△ABC是钝角三角形 C．△ABC的最大内角是最小内角的2倍 D．若c＝6，则△ABC的外接圆的半径为 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知向量a＝(1，k)，b＝(2，2)，且a＋b与a共线，那么a·b＝_____． 解析：依题意得a＋b＝(3，k＋2)，由a＋b与a共线，得3×k－1×(k＋2)＝0，解得k＝1，所以a·b＝2＋2k＝4. 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 11 12 15．如图，海平面上的甲船位于中心O的南偏西30°，与O相距15 n mile的C处．现甲船以35 n mile/h的速度沿直线CB去营救位于中心O正东方向25 n mile的B处的乙船，则甲船到达B处需要的时间为_____h. 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 1 ... ...
