第一单元倍数与因数（基础卷）-2023-2024学年四年级数学下册西师大版 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题（共10分） 1．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是24，这两个数是（ ）。 A．16和48 B．8和24 C．8和12 2．既是15的因数，又是30的因数的数是（ ）。 A．30 B．60 C．15 3．一把红豆，3粒3粒地数刚好可以数完，4粒4粒的数最后还剩3粒，这些红豆至少有（ ）粒． A．24 B．15 C．18 4．下列说法中错误的是（ ） A．如果整数a是整数b的倍数，那么b是a的因数 B．一个合数至少有3个因数 C．在正整数中，除了素数都是合数 5．甲数=2×3×5×A，乙数=2×3×7×A，当A=（ ）时，甲、乙两数的最小公倍数是630． A．2 B．3 C．5 二、填空题（共32分） 6．2的倍数的特征是：( )． 5的倍数的特征是：( )． 3的倍数的特征是：( )． 7．如果m=2×2×3×3，则m的因数有( )个． 8．如果α+1=b（其中αb均不等于0），那么α和b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 9．24的所有约数有( )个，24的最小倍数是( )． 10．14和21的最小公倍数是( )，最大公约数是( )． 11．一个两位数，如果它同时是2、5的倍数，那么这个两位数最大是( )；如果它同时是3、5的倍数，那么这个两位数最小是( )。 12．如果自然数a除以自然数b商是17，那么a与b的最大公因数是( )，最小公倍数是( )． 13．两个数的最大公因数是60，最小公倍数是360，其中一个数是180，另一个数是( )． 14．既有因数3，又是2和5的倍数的最小两位数是( )，把它分解质因数是( )。 15．两个互质的合数，它们的最小公倍数是90，这两个数是( )和( )． 16．三个连续偶数的和是42，这三个数的最大公因数是( )。 17．同时是3和5 倍数的最大三位数是( )。 三、判断题（共5分） 18．任意一个偶数加上1后都不是2 的倍数。( ) 19．同时具有因数2、3、5的最小的两位数是30．( )． 20．1,3,6,9是9的全部因数． ( ) 21．不超过30的自然数中，是3的倍数或4的倍数的数有17个．( )． 22．如果甲能整除乙，那么乙一定是甲、乙的公倍数．( )． 四、解答题（共53分） 23．甲数比乙数大9，两个数的积是792，求甲、乙两数分别是多少． 24．小丽每隔5天去一次超市购物，小杰每隔7天去同一家超市购物．国庆节这一天小丽、小杰都去了这家超市购物，问至少再经过多少天，他们又会在同一天去这家超市购物？ 25．一个电话号码是0827－ABCDEFG。A：5最小的倍数，B：最小的质数，C：既是6的因数又是6的倍数，D：最小的合数，E：只有一个因数，F：最小的偶数，G：既是质数又是奇数的最小一位数。这个电话号码是多少？ 26．中秋节，小明的外婆从家乡带来一篮李子，小明数了数，发现每次拿出4个、每次拿出5个或每次拿出6个，都恰好拿完，又知道李子的总数不足100个，试问这篮李子共多少个？ 27．猜一猜，可能有多少面彩旗？ 学校举行运动会时，要在操场周围插上5种颜色的彩旗．每种颜色的彩旗数量相等。彩旗的数量在80～100之间。 28．2004年，冬冬和妈妈的年龄数都是质数，乘积是259，2006年母子俩的年龄各应是多少？年龄差呢？ 29．有一块长24分米，宽16分米的布，把它平均剪成大小一样的正方形布料，从不浪费的角度考虑，小正方形布料的边长最大为多少分米？能剪下这样的布料多少块？ 30．一块瓷砖长12厘米，宽10厘米，要铺成一个正方形地面，这个正方形地面的边长至少是多少厘米？面积是多少？ 参考答案： 1．B 【解析】最大公约数是两个数的公有质因数的积，最小公倍数是两个数的公有质因数和独有因数的积，所以用最小公倍数除以最大公约数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的，据此即可解答。 【详解】因为24÷8＝3，3只能分解成1和3两个互质数的积， ... ...
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