山东省青岛市西海岸新区2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试题(含解析)

2024山东省青岛市西海岸新区九年级期末考试 数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 友情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1-8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9-16题为填空题，17题为作图题，18-24题为解答题，共96分．所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效 第Ⅰ卷（选择题） 一．选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．两个完全相同的长方体小木块，如图放置于桌面上，其左视图是（ ） A． B． C． D． 2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是 ( ) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 3．若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，，若，则的长为（ ） A．8 B．12 C． D． 5．如图，在菱形中，，．是边上的一点，，分别是，的中点，则线段的长为（ ） A． B． C． D． 6．如图，是的直径，，弦与延长线交于点交于，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数在同一坐标系内的图象大致为（　　） A． B． C． D． 8．如图，菱形中，，菱形在直线上向右作无滑动的翻滚每绕着一个顶点旋转叫一次操作，则经过27次这样的操作，菱形对角线交点所经过的路径总长为（ ）（结果保留） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题：（本题满分24分，共8小题，每小题3分） 9．当重复试验次数足够多时，可用频率来估计概率．历史上数学家皮尔逊（Pearson）曾在实验中掷均匀的硬币24000次，正面朝上的次数是12012次，频率约为0.5，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是 ． 10．计算的结果为 ． 11．抛物线上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表所示： x … 0 1 … y … 0 4 6 6 … 据此我们可以推知一元二次方程的根是 ． 12．已知关于的方程有两个实数根，则的取值范围是 ． 13．如图，过原点的直线与双曲线交于两点，过点作轴，垂足为，连接，若，则的值是 ． 14．如图，一张扇形纸片OAB，，，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O重合，折痕为CD，则图中未重叠部分（即阴影部分）的面积为 ． 15．如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中：共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中：共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中：共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；…，则第⑥个图中，看得见的小立方体有 个． 16．如图，在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交于点、，连接与相交于点．给出下列结论：①；②；③；④．其中正确的为 （填序号） 三．作图题（本题满分4分） 17．请用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：如图，线段．点是直线外一点． 求作：矩形．使边在直线上，． 四．解答题 18．（1）解方程： （2）用配方法把二次函数化为的形式，并写出图象的对称轴和顶点坐标． 19．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点，分别连接，． (1)求这个反比例函数的表达式 (2)求的面积． 20．如图，AF，AG分别是和的高，． （1）求证：； （2）若，，求BC的长． 21．2021年5月7日，“雪龙2”船返回上海国内基地码头，标志着中国第37次南极考察圆满完成．已知“雪龙2”船上午9时在B市的南偏东25°方向上的点A处，且在C岛的北偏东59°方向上，已知B市在C岛的北偏东28°方向上，且距离C岛232km．此时，“雪龙2”船沿着AC方向以24km/h的速度航行．请你计算“雪龙2”船大约几点钟到达C岛？(参考数据：sin31 ... ...