山东省日照市岚山区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

2023~2024学年度上学期期末质量检测 九年级数学试题 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共6页，满分120分．考试时间为120分钟． 2．答第了卷前务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡规定位置上．考试结束，本试卷和答题卡一并收回 3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题号的答案标号涂黑、如需改动，必须先用橡皮擦干净，再改涂其他答案．不涂在答题卡上，答在试卷上无效． 4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案须写在答题卡各题目指定的区域内、在试卷上答题不得分；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案． 第Ⅰ卷（选择题30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．下列运动项目图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．关于的方程有一个根是，则的值是（ ） A． B． C．3 D．4 3．一个正方体截去四分之一，得到如图所示的几何体，其左视图是（ ） A． B． C． D． 4．中，的对边分别为，已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．在同一平面直角坐标系中，画函数的图象，它们图象的共同特点是（ ） A．都是关于轴对称，抛物线开口向上 B．都是关于轴对称，抛物线的顶点都是原点 C．当时，随的增大而增大 D．抛物线的顶点都是原点，顶点是抛物线的最低点 6．如图，的直径垂直于弦，，，则的长是（ ） A． B． C． D． 7．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，当在边上时，的度数为（ ） A． B． C． D． 8．若点，，在反比例函数的图象上，且，则的取值范围是（ ） A． B． C． D．或 9．如图，在中，，，，以点为圆心，为半径作弧交于点，再分别以为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点，则长为（ ）． A． B． C． D． 10．抛物线交轴于两点，交轴的负半轴于点，顶点为．下列结论：①；②；③；④若是等腰直角三角形，则；⑤若是一元二次方程的两个根，则，其中正确的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 第Ⅱ卷（非选择题90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接写在答题卡相应位置上） 11．二次函数的顶点坐标是 ． 12．数字下乡，农货上行，直播逐渐成为农户销售农产品的重要渠道，某地农村网商年为家，年达到家，设年到年农村网商的月平均增长率为，根据题意可列方程为 ． 13．利用电脑程序模拟频率估计概率，在如图所示的同心圆中，大圆的半径为，向大圆中（不含边界）随机投射个点，并统计落在小圆中（不含边界）的点数，经历大量试验，发现随机点落在小圆中的点数稳定在粒左右，则可估计圆环的面积为 ． 14．关于的方程的两根分别为，则的值为 ． 15．如图，边长为的正方形的顶点，在轴上，反比例函数的图象经过点和的中点，则的值是 ． 16．如图，过原点的直线与轴正半轴的夹角为，圆心都在轴上的半圆，半圆，半圆，…，半圆分别与直线相切，且半径分别为…，，若，则 ． 三、解答题（本大题共8小题，满分72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．解下列方程： (1)； (2)． 18．现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数，，，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上． (1)随机的取一张卡片，直接写出抽取的卡片上的数为负数的概率； (2)先随机抽取一张卡片，其上的数记为点的横坐标，然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数记为点的纵坐标，试用画树状图或列表的方法求出点在双曲线上的概率． 19．如图，在平面直角坐标系中，点和点是一次函数和反比例函数图象的交点． (1)分别求出的 ... ...