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课件网) 20.2 数据的集中趋势 第20章 数据的整理与初步处理 1.中位数和众数 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 1.理解中位数、众数的概念，会求一组数据的中位数、众数 2.掌握中位数、众数的作用，会用中位数、众数分析实际问题 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 据中国气象局2019年8月23日8时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（℃）如下表所示. 2019年8月23日8时预报的各地当日最高气温（℃） 北京32 天津33 石家庄36 太原31 呼和浩特27 沈阳27 长春26 哈尔滨26 上海34 南京32 杭州32 合肥32 福州36 南昌30 济南33 郑州34 武汉31 长沙29 广州35 海口35 南宁36 成都29 重庆27 贵阳24 昆明23 拉萨21 西安33 兰州28 银川30 西宁26 乌鲁木齐29 问题1：你能计算这组数据的平均数吗？ 中位数和众数的概念 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 北京32 天津33 石家庄36 太原31 呼和浩特27 沈阳27 长春26 哈尔滨26 上海34 南京32 杭州32 合肥32 福州36 南昌30 济南33 郑州34 武汉31 长沙29 广州35 海口35 南宁36 成都29 重庆27 贵阳24 昆明23 拉萨21 西安33 兰州28 银川30 西宁26 乌鲁木齐29 解：（1） 平均数：(32＋33＋36＋31＋27＋27＋26＋26＋34＋32＋32＋32＋36＋30＋33＋34＋31＋29＋35＋35＋36＋29＋27＋24＋23＋2１＋33＋28＋30＋26＋29)÷31＝ 所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为30.2℃ 937÷31 ≈30.2， 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如下图，将31个城市的气温数据按由低到高的顺序重新排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的那个值，即中位数． 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31℃． 问题2：你知道这组数的中位数怎么计算吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思 考1：如果是偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后剩下的数据是唯一一个没被划去的数据吗？ 如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两个数的算术平均数作为中位数． 比如：数据1、2、3、4、5、6的中位数是： 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 如上表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数. 气温℃ 21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 频数 1 1 1 3 3 1 3 2 2 4 3 2 2 3 由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数是32℃． 问题3：你知道如何计算下面这组数的众数吗？ 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 思 考2：若有两个气温（如29℃和32℃）的频数并列最多，那么怎样决定众数呢 如果这样，那么我们不是取29℃和32℃这两个数的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众数． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 总结归纳： 平均数:反映了这组数据中各数据的平均大小． 中位数：如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据． 众数：众数告诉我们，这个值出现的次数最多．一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数． 典型例题 当堂检测 学习目标 课堂总结 概念剖析 例1.(1)求下列各组数据的中位数. ①10,5,6,7,4,11； ②6,6,6,8,8,10,10,7,7,12,12； 分析：先把各组数据按照从小到大顺序排列，再根据中位数定义求中位数. 解：①中数据排序后为：4,5,6,7,10,11，数据的个数为偶数(6个)； 故中位数为6和7的平均数，即(6+7)÷2=6.5. ②中数据排序后为：6,6,6,7,7,8,8,10,10,12,12,数据的个数为奇数(11个)； 取中间位置 ... ...
