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课件网) 第七章 相交线与平行线 7.1 命题 第2课时 一、学习目标 1.掌握说理、基本事实、定理及演绎推理的概念.（重点） 2.体会命题演绎推理的过程，体验数学思维的严谨性． 二、新课导入 靠感觉器官去判断，很难精确，而且有时会出错，所以，要做出精准的判断，得到精确的数据，必须用测量仪器来测量. 图中组成四边形的线是直的吗？ 对于命题正确性的判断也应有相应的依据作出证明. 三、概念剖析 (一)说理和基本事实 有些命题经过实践检验被认为真命题，我们把这样的命题叫做基本事实. 由观察、实验、归纳和类比等方法得出的命题，可能是真命题，也可能是假命题.判断命题的真假需要说明理由，这个过程就是说理. 如“过平面上两点，有且只有一条直线”. 三、概念剖析 (二)证明和定理 从已知条件出发，依据定义、基本事实、已证定理，并按照逻辑规则，推导出结论，这一方法称为演绎推理(或演绎法). 例如，我们知道四月有30天；所以每一个月都有31天的说法是错误的. 基本事实 结论 这个方法就是演绎推理 归纳总结 三、概念剖析 证实其他命题的正确性 推 理 基本事实或定理 一些条件 + 有些真命题，它们的正确性已经过演绎推理得到证实，并被作为判定其他命题真假的依据，这些命题叫做定理. 三、概念剖析 思考：基本事实和定理有什么异同？ 基本事实 定理 推理 相同点： 都是真命题 不同点： 基本事实它的正确性是人们长期实践检验所证实的. 定理的正确性是依赖推理证实的.定理一般都是由基本事实进行推理得到. 四、典型例题 例1.如图，说明“如果C，D是线段AB上的两点，且AC=BD，那么“AD=CB”是真命题. A C D B 理由：因为 AC=DB(已知)， 所以 AC+CD=DB+CD(等量加等量，和相等)， 所以 AD=CB(线段和的定义). 四、典型例题 归纳总结 演绎推理中每一步的推理要有根据.说理的依据是基本事实、有关概念的定义、已知的定理、推论及已知条件.初学时,把依据写在每一步的推理后面. 【当堂检测】 1.“a2＞a”是真命题还是假命题？请说明理由. 解：假命题； 理由：存在反例， 若a=1时，a2=a=1. 2.阅读下面命题及其说理过程，在括号内填上推理的依据. 命题：如图，如果∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2，那么∠3=∠4. 理由： 因为∠ABC=∠A'B'C'，∠1=∠2，（ ） 已知 【当堂检测】 C A B 1 3 D C' A' B' 2 4 D' 所以∠ABC－∠1=∠A'B'C'－∠2（ ）. 等式的性质 又因为∠3=∠ABC-∠1,∠4=∠A'B'C'－∠2（两角差的定义） 所以∠3=∠4（ 等量代换 ）. 【当堂检测】 3.对“如果∠1和∠2都是∠α的余角,那么∠1=∠2”的说理过程,在括 号内填上依据. 理由:因为∠1+∠α=90°（已知）, 因为∠2+∠α=90°( ) 所以∠1=90°-∠α（等式的性质） 所以∠2=90°－∠α（ ） 所以∠1=∠2（ ） 2 α 1 已知 等式的性质 等量代换 【当堂检测】 4.说明“一个偶数前后相邻的两个偶数之和,一定是4的倍数”是一个 真命题. 解：设中间的偶数为2n(n为整数)， 则与2n前后相邻的两个偶数分别为2n-2,2n+2， 则有2n-2+2n+2=4n. 因为4n是4的倍数, 所以“一个偶数前后相邻的两个偶数之和,一定是4的倍数”是真命题. 五、课堂总结 已知条件 结论 依据定义、基本事实，已证定理 定理 演绎推理 说理 经过证明的真命题称为定理 从已知条件出发，依据定义、基本事实，已证定理推导出 结论的方法 判断命题的真假，说明理由. ... ...
