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课件网) 5.2 平行线及其判定 5.2.1 平行线 第五章 相交线与平行线 1.理解平行线的概念，探索并掌握平行公理及推论. 任务：理解平行线的概念，探索并掌握平行公理及推论 活动1：如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起,并把它们想象成在同一平面内两端可以无限延伸的三条直线. 问题1：顺时针转动a，直线a与直线b的交点位置将发生什么变化 a b c 问题2：在这个过程中, 有没有直线a与b不相交的位置 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 新知生成 表示方法：平行用符号“∥”表示， 如直线a与直线b平行，记作：a∥b，读作“a平行于b”. a b c 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？动手画一画？ 思考 归纳 在同一平面内，两直线的位置关系有平行与相交两种. 练一练 下列说法中正确的有： ． (1)在同一平面内不相交的两条线段必平行； (2)在同一平面内不相交的两条直线必平行； (3)在同一平面内不平行的两条线段必相交； (4)在同一平面内不平行的两条直线必相交； (5)在同一平面内，两条直线的位置关系有三种：平行、相交和垂直． (2)(4) 平行线画法 1、放；2、靠；3、推；4、画. 活动2：动手画一画：用直尺和三角尺画平行线. 已知：直线a，点B，点C. 问题1：过点B画直线a的平行线，能画几条？ B C a b 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 新知生成 问题2：过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？ B C b a c 平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行. 新知生成 几何语言表达：∵a//c , a//b，∴a//b. 练一练 1.四条直线a，b，c，d互不重合，如果a∥b，b∥c，c∥d，那么直线a，d的位置关系为 . a∥d 2.直线AB，CD是相交直线，点P是直线AB，CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交于点E. A B C D P E 1.下列说法不正确的是（ ） A．过任意一点可作已知直线的一条平行线 B．同一平面内两条不相交的直线是平行线 C．在同一平面内，过直线外一点只能画一条直线与已知直线垂直 D．平行于同一直线的两直线平行 A 2.判断正误： （1）在同一平面内，两条不平行的直线是相交线（ ） （2）与同一条直线平行的两条直线必平行（ ） （3）与同一条直线相交的两条直线必相交（ ） （4）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（ ） × √ √ √ 3.在同一平面内的两条直线a，b，根据下列的条件，写出a，b的位置关系． （1）如果它们没有公共点，则_____． （2）如果它们都平行于第三条直线，则_____． （3）如果它们有且只有一个公共点，则_____． （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则_____． a∥b a和b相交 a和b相交 a∥b 4.如图，AD∥BC，在AB上取一点M，过M画MN∥BC交CD于N，并说明MN与AD的位置关系，为什么？ 解:MN∥AD. 理由：因为AD∥BC，MN∥BC，所以MN∥AD. 本课关键词： 1.平行线； 3.平行公理的推论. 2.平行公理； 用自己的话，说一说今天我们学习了哪些知识？ ... ...
