第九章 简单机械 功 第六节 机械效率 第1课时 有用功和额外功 基础过关全练 知识点1 有用功、额外功和总功 1.【中华优秀传统文化】据《物原》记载:“史佚始作辘轳。”人们借助辘轳从井中汲水时,转动摇把,使绳子在轴筒上不断叠绕,从而将水桶从井中提出。以下说法错误的是( ) A.提水桶做的功都是有用功 B.克服摇把与轴筒摩擦做的功是额外功 C.对绳子做的功是额外功 D.对水做的功是有用功 2.【新独家原创】用甲、乙两个滑轮组,分别将两个物体在相同时间内匀速提升相同的高度,拉力分别为F甲、F乙,此过程相关数据如图所示,则下列说法正确的是( ) A.F甲比F乙小 B.甲滑轮组所做的有用功为600 J C.甲、乙装置中的两物体的质量m甲比m乙大 D.乙滑轮组所做的有用功小于甲滑轮组做的有用功 3.【教材P86图片变式】把重1 000 N的沙子运到三楼,图中给出了三种方法(不计机械摩擦)。 方法①:用桶装沙子由体重400 N的人沿楼梯提上去; 方法②:用桶装沙子由动滑轮吊上去; 方法③:用袋子装沙子由动滑轮吊上去; 这三种方法做的有用功 (选填“相等”或“不相等”),其中做额外功最少的是方法 (填方法的序号)。 4.【中华优秀传统文化】《天工开物》是我国古代的科学著作,书中记载着大量的古代农业机械,其中描述了筒车,一种以水流作为动力用来取水的机械。若接水槽离取水处高3 m,水轮上有12个取水筒,一个取水筒每次可取水5 kg,筒车旋转一周所用的时间为60 s。若水流冲击筒车的功率为50 W,筒车旋转一周,水流所做的功为 J,对水所做的有用功是 J。(g=10 N/kg) 5.(2023陕西陇县三模)如图所示,已知斜面长6 m,高3 m,小南同学用绳子沿斜面将重600 N的木箱由斜面底端匀速拉到顶端,拉力大小为400 N,绳重不计。物体所受斜面的摩擦力为 N。 答案全解全析 第1课时 有用功和额外功 基础过关全练 1.A 借助辘轳从井中汲水的目的是提水,所以对水做的功是有用功,但是对桶、摇把与轴筒的摩擦和绳子又不得不做功,这些都是额外功。 2.B 由题图可知,甲滑轮组中绳子股数n甲=3,乙滑轮组中绳子股数 n乙=2;由图丙可知,甲、乙滑轮组的总功和额外功分别为W总甲=1 200 J、W额甲=600 J,W总乙=800 J、W额乙=200 J,甲、乙滑轮组做的有用功分别为W有甲=W总甲-W额甲=1 200 J-600 J=600 J,W有乙=W总乙-W额乙=800 J- 200 J=600 J,即W有甲=W有乙,由于物体上升的高度相同,由W有=Gh可知,物重G甲、G乙的大小关系为G甲=G乙,由G=mg可知,m甲=m乙,B正确,C、D错误。由s=nh可知,绳子自由端移动的距离分别为s甲= n甲h=3h,s乙=n乙h=2h,即s甲>s乙,由W总=Fs可知,两滑轮组中,绳子自由端拉力分别为F甲===,F乙===,即F甲= F乙,A错误。 3 相等 ③ 解析 由题意可知,三种方法将同种沙子提升到相同的高度,因为 W有用=Gh,这三种方法做的有用功相等;因为第三次用的口袋最轻,所以第三次做的额外功最少。 4 3 000 1 800 解析 水流冲击筒车的功率为50 W,水流所做的功为W=Pt=50 W× 60 s=3 000 J,该筒车旋转一周提取水的质量为m=12×5 kg=60 kg;对水所做的有用功W有=Gh=mgh=60 kg×10 N/kg×3 m=1 800 J。 5 100 解析 匀速拉木箱由斜面底端拉到顶端所做的有用功W有=Gh= 600 N×3 m=1 800 J,总功W总=Fs=400 N×6 m=2 400 J,克服摩擦力所做的额外功W额=W总-W有=2 400 J-1 800 J=600 J,由W额=fs可得,斜面对物体施加的摩擦力f ===100 N。 ... ...
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