8.2.3解一元一次不等式（第2课时一元一次不等式的实际应用） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(课件网) 第 8章 一元一次不等式 8.2.3解一元一次不等式 第2课时 一元一次不等式的实际应用 学 习 目 标 1.能根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，并解决问题;(重点) 2.进一步体会“数学建模”思想.（难点） 新课导入 解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x ≥ ≤ 新课导入 一元一次不等式的应用 知 识 讲 解 　　列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似. 　　有些实际问题中，存在不等关系，用不等式来表示这样的关系，就能把实际问题转化为数学问题，从而通过解不等式得到实际问题的答案. 小华打算在星期天与同学去登山，计划上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午4点以前必须回到出发点. 如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶（图中数字表示出发点到山顶的路程）？ 知识讲解 探究 前面问题中涉及的数量关系是： 去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤总时间. 知识讲解 解：设从出发点到山顶的距离为x km, 则他们去时所花时间为 h,回来所花时间为 h. 他们在山顶休息了2 h，又上午7点到下午4点之间总共相隔9 h，即所用时间应小于或等于9 h. 解得 x≤12. 因此要满足下午4点以前必须返回出发点，小华他们最远能登上D山顶. +2+ ≤9 由此可得， 知识讲解 列一元一次不等式解应用题的基本步骤与列一元一次方程解应用题的步骤相类似，即 （1）审题：认真审题，分清已知量、未知量； （2）设未知数：设出适当的未知数； （3）找出题中的不等量关系：要抓住题中的关键词，如“大于” “小于”“不大于”“不小于”“不超过”“超过”“至少”等. （4）列不等式：根据题中的不等关系列出不等式； （5）解不等式：解所列的不等式； （6）答：检验是否符合题意，写出答案 知识讲解 归纳 知识讲解 去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数比去年至少要增加多少？ 例1 分析：“明年这样的比值要超过70%”指出了这个 问题中蕴含的不等关系，转化为不等式，即 >70%. 明年空气质量好的天数 明年天数 解: 设明年比去年空气质量良好的天数增加x天. 解得 x>36.5. 答：明年空气质量良好的天数比去年至少要增加37天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%. 由x 应为正整数，得 x≥37. >70%. x+365×60% 365 知识讲解 x ≥ 125. 某童装店按每套90元的价格购进40套童装，应 缴纳的税费为销售额的10%. 如果要获得不低于 900元的纯利润，每套童装的售价至少是多少元？ 解： 设每套童装的售价是 x 元, 则 40x－90×40－40x·10％≥900. 解得 答：每套童装的售价至少是125元. 分析： 本题涉及的数量关系是： 销售额－成本－税费≥纯利润(900元). 练一练 知识讲解 1.甲在集市上先买了3只羊平均每只羊a元稍后又买了2只羊平均每只羊b元后来他以每只元的价格把羊全部卖给了乙结果发现赔了钱赔钱的原因是( 　 ) A.ab 　　B.ab C.a