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课件网) 第 10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋 转 10.3.1 图形的旋转 学 习 目 标 1.理解图形旋转的概念. 2.会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应 角、旋转中心、旋转角.（难点） 新课导入 游乐园里的摩天轮、旋转木马、海盗船的运动有什么共同点？ 你去过游乐园吗？ 摩天轮 生活中转动的风扇扇叶，正在拧螺丝的扳手是不是也具有这种特点呢？ 正在拧螺丝的扳手 转动的风扇扇叶 把时针当成一个图形，那么它可以绕着中心固定点转动一定角度. 钟表的指针在不停地转动，从12时到4时，时针转动了_____度. 120 怎样来定义这种图形变换？ 把叶片当成一个平面图形，那么它可以绕着平面内中心固定点转动一定角度. 风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置. 知识讲解 ★ 旋转的概念 这个定点O称为旋转中心 旋转角 旋转中心 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。 P o 转动的角∠POP'称为旋转角 P' 实验步骤： 1.把老师给的三角形紧压在一张白纸上，用笔沿着三角形的外边缘线画三角形△AOB. 2.用图钉将（O）固定，将纸片绕着（O）转动，纸片上的三角形就旋转到了新的位置. 3.再沿着三角形的外边缘线画 三角形△ A'OB' . 做一做 O B A A' B' D D' △AOB的边OB的中点D的对应点在哪里？ O A B' B A' 从图中，可以看到点A旋转到点A'，OA旋转到OA'，∠AOB旋转到∠A'OB'，这些都是互相对应的点、线段与角.此时： 点B的对应点是点_____; 线段OB的对应线段是线段_____; 线段AB的对应线段是线段_____; ∠A的对应角是_____; ∠B的对应角是_____; 旋转中心点是_____; 旋转的角度是_____. B' OB' A'B' ∠A' ∠B' O ∠BOB'或者∠AOA' 例1 如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置. （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？ 解：（1）旋转中心是点A. （3）点M 转到了AC的中点位置上. （2）旋转了60°. 例2 如图(1)点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？ A B A B A M B M M (1) (2) (3) 解： 如图（2），顺时针旋转90°，A'B'与AB互 相垂直. 如图（3），逆时针旋转90°，A'B'与AB互相垂直. 随堂训练 1.若叶片 A 绕 O 顺时针旋转到叶片 B，则旋转中心 是_____，旋转角是_____，旋转角等于____ 度，其中的对应点有_____、 _____、 _____、 _____、 _____、 _____ . O A C D E F O ∠AOB 60 F与A A与B B与C C与D D与E E与F B 2. △A ′ OB ′是△AOB绕点O按逆时针方向旋转得到的.已知∠AOB=20 °, ∠ A ′ OB =24°，AB=3,OA=5,则A ′ B ′ = ,OA ′ = ,旋转角= . 3 5 44 ° 课堂小结 旋转中心 旋转角 旋转方向 图形的旋转 旋转的概念 旋转图形前后比较 对应角 对应点 对应线段 ... ...
