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课件网) 8.2.2 不等式的简单变形 第 8章 一元一次不等式 学 习 目 标 理解并掌握不等式的基本性质; (重点) 会用不等式的基本性质解简单的不等式.(重点、难点) 1 2 前面我们已经学习过等式的基本性质 （1）等式两边加（或减去）同一个数（或式子）， 结果仍相等. （2）等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数， 结果仍相等. 猜想 ：不等式也具有同样的性质吗？ 新课导入 （甲） （乙） 100g 50g 结论： 100>50 100+20>50+20 120>70 120－20>70－20 新课导入 不等式的性质1 知 识 讲 解 (1)5>3, 5+2___3+2 , 5－2___3－2 ; (2)-1<3, -1+2___3+2 , -1－3___3－3 ; 根据发现的规律填空:当不等式两边加（或减）同一个数(正数或负数）时,不等号的方向_____. 不变 ﹥ ﹥ ﹤ ﹤ 思考：用“﹥”或“﹤”填空，你发现其中的什么规律： 发现： + C －C 不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变. 如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c. 观察 总结 知识讲解 解： 因为 a>b，两边都加上3， 解： 因为 a
b+3； 由不等式基本性质1，得 a-5 < b-5 . （1）已知 a>b，则a+3 b+3 （2）已知 a < 用“>”或“<”填空： 例1 知识讲解 用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质： (1)若x＋3＞6，则x_____3， 根据_____； (2)若a－2＜3，则a_____5， 根据_____． > < 不等式的基本性质1 不等式的基本性质1 练一练 知识讲解 不等式的基本性质2、3 问题1 已知苹果的价格是a元/kg，梨的价格是b元/kg，且a > b. 小李各买了3kg苹果和梨，则买哪种水果花钱较多？ 用不等号填空： 3a 3b. 问题2 在某次知识抢答赛中，甲、乙两队的总得分分别为a，b，其中a>b. 已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？ 用不等号填空： a÷3 b÷3. > > 知识讲解 用不等号填一填： 1.a b ; 2.2a 2b; 3. . 如图所示，托盘天平的右盘放上一质量为bg的立体木块， 左盘放上一质量为ag的立体木块，天平向左倾斜. ag bg > > > ag bg 你发现了什么？ 问题3 知识讲解 即，如果a > b，c > 0，那么 ac > bc， > . 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 发现 不等式的基本性质2 不等式的两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 总结 知识讲解 a>b -a-b a-a-b>b-a-b -b>-a (-1)×a<(-1)×b ×(-1) 不等式两边同乘以-1，不等号方向改变. 猜想 不等式两边同乘以一个负数，不等号方向改变. a>b ×(-1) -a<-b ×3 -3a<-3b ×c(c>0) -ac<-bc ×-c(-c<0) 探究 知识讲解 即，如果a > b，c < 0，那么 ac < bc， . 总结 不等式的基本性质3 不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 知识讲解 因为 a>b，两边都乘3， 因为 a>b，两边都乘-1， 解： 由不等式基本性质2，得 3a > 3b. 由不等式基本性质3，得 -a < -b. （1）已知 a>b，则3a 3b ； （2）已知 a>b，则-a -b . > < 用“>”或“<”填空： 解： 例2 知识讲解 因为 a 因为 ，两边都加2， 解析： 知识讲解 1.设a＞b，用“＜”“＞”填空并回答是根据不等 式的哪一条基本性质. （1） a - 7____b - 7； （2） a÷6____b÷6 （3） 0.1a____0.1b; （4） -4a____-4b （5） 2a+3____2b+3; （6）(m2+1)a____ (m2+1)b(m为常数) ＞ ＞ ＞ ＞ ＞ ＜ 不等式的基本性质1 不等式的基本性质2 不等式的基本性质2 不等式的基本性质3 不等式的基本性质1,2 不等式的基本性质2 练一练 知识讲解 2.已知a＜0，用“＜”“＞”填空： (1)a+2 ____2； (2) ... ... 
