8.2.3解一元一次不等式（第1课时解一元一次不等式） 教学课件--华师大版初中数学七年级（下）

(课件网) 8.2.3 解一元一次不等式 第 8章 一元一次不等式 第1课时 解一元一次不等式 学 习 目 标 1.理解和掌握一元一次不等式的概念的含义； 2.会用不等式的性质熟练地解一元一次不等式．（重点、难点） 新 课 导 入 1.什么叫一元一次方程 “只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的 整式方程. 2.不等式的基本性质： 不等式的基本性质1；不等式的基本性质2； 不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变. 一元一次不等式的概念 知 识 讲 解 观察下面的不等式： x－7>26 3x－7>26 －4x>3 它们有哪些共同特征？ 每个不等式都只含有一个未知数；并且未知数的次数是1. 知识讲解 类似于一元一次方程，含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式. 它与一元一次方程的定义有什么共同点吗？ 总结归纳 已知是关于x的一元一次不等式，则a的值是_____． 解析：由 是关于x的一元一次不等式得2a－1＝1，计算即可求出a的值等于1. 1 例1 知识讲解 1.下列各式中，是一元一次不等式的是(　　) A.5+4＞8　　　　B.2x-1 C.2x≤5　　　　　D. -3x≥0 解析：A中不含有未知数，不符合题意；B中不是不等式，不符合题意；C中符合一元一次不等式的概念，符合题意；D中的分母含有未知数，不是整式，不符合题意.故选C. C 练一练 知识讲解 2.下列不等式中，哪些是一元一次不等式 (1) 3x+2>x–1 (2)5x+3<0 (3) (4)x(x–1)<2x 左边不是整式 化简后是 x2-x<2x 知识讲解 解一元一次不等式 知识讲解 解不等式： 3x-1<5x+11 解方程： 3x-1=5x+11 解：移项，得 3x-5x=11+1 合并同类项，得 -2x=12 系数化为1，得 x=-6 解：移项，得 3x-5x<11+1 合并同类项，得 -2x<12 系数化为1，得 x>-6 解一元一次不等式与解一元一次方程的依据和步骤有什么异同点？ 它们的依据不相同.解一元一次方程的依据是等式的性质，解一元一次不等式的依据是不等式的性质. 它们的步骤基本相同，都是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1. 这些步骤中，要特别注意的是：不等式两边都乘（或除以）同一个负数，必须改变不等号的方向.这是与解一元一次方程不同的地方. 知识讲解 　　　解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x>a（ x）或x 2(2-5x) ； （2） . x ≥ -2 x > x > x ≤ 课 堂 小 结 解一元一次不等式 一元一次不等式的概念 步骤 解一元一次不等式 → ... ...