第10章轴对称、平移与旋转10.1.1生活中的轴对称 教案--华师大版初中数学七年级下

第10章 轴对称、平移与旋转 10.1　轴对称 10.1.1 生活中的轴对称 教学目标 1.通过观察、分析现实生活中的实例和典型图形，认识轴对称和轴对称图形. 2.会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别. 教学重难点 重点：轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形. 难点：寻找轴对称图形的对称轴，轴对称图形与成轴对称的区别与联系. 教学过程 导入新课 让同学们欣赏一组非常漂亮的脸谱图片，边欣赏边思考，这些图形形状有什么共同特点？ 面对生活中这些美丽的图片，你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢 是不是它们都有一种对称美呢？今天我们就来共同研究对称图形. 探究新知 一、预习新知 请同学们利用5分钟的时间阅读课本第98页，思考：什么是轴对称图形？什么是对称轴？ 合作探究一 学生自己总结得出轴对称图形和对称轴的概念，学生代表发言. 【总结】(学生总结，老师点评) 轴对称图形和对称轴的概念：把图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形.这条直线就是这个轴对称图形的对称轴. 例1 下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【问题探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有B是轴对称图形. 【答案】B 【总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形. 【问题探索】请同学们观察下图，它们的对称轴是不是只有一条呢？你会找出它们吗？ 小组讨论，学生代表发言，教师进行总结. 教师可以在学生回答的基础上进行补充： 轴对称图形的对称轴有的只有一条，有的有多条. 动手操作：（1）你们能不能自己动手创作一些对称图形呢？下图中的图形你能创作出来吗？（拿出准备好的剪刀和白纸） 展示作品：创作完图形后在小组内互相欣赏一下，挑选小组内剪的最好的图形拿到讲台前展示给同学们看. 请学生代表总结出轴对称图形的对称轴的条数：6条. 例2 观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴. 【问题探索】轴对称图形的对称轴都有几条呢？ 【解】第一、二、三、五、六个图形是轴对称图形，它们的对称轴如图. 【总结】(学生总结，教师点评)判断一个图形是否为轴对称图形，关键是看能否找到一条直线，沿这条直线折叠，使它两旁的部分能够互相重合. 合作探究二 【教师提问】观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 学生先独立思考，再小组交流 得出结论：沿某一条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合. 教师提出问题：我们能不能给出具有这样特征的一组图案起一个名称呢？ 学生代表发言，教师提示并总结： 把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点叫做对称点. 例3 如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？ 【问题探索】轴对称和轴对称图形的区别是什么？怎样区别它们呢？ 学生代表发言，教师点拨. 【解】④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称. 【总结】把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称. 请同学们举出生活中的轴对称的例子，大家共同交流. 合作探究三 请同学们观察图10.1.1和图10.1.3，这些对称的图形，又有哪些特征？ 学生先独立思考，小组交流 学生代表总结，教师提示、点评： 轴对称图形的基本性质：轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等. 例4 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，线段AF所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角. 【问题探索】在本题中我们能说线段AF为对称轴吗？ 学生思 ... ...