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课件网) 第17章 函数及其图象 17.1 变量与函数 第17章 函数及其图象 第1课时 变量与函数的概念及 表示 学习目标 3 1 2 了解常量、变量和函数的概念，体会变化与对应的思想.（重点） 能根据条件写出简单的函数关系式，并能准确地识别自变量、因变量和常量.（难点） 了解函数的三种表示方法. 大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢 数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化. 新课导入 （1）这天的6时的气温是 ℃，14时的气温是 ℃，22时的气温是 ℃； （2）这一天中，最高气温是 ℃，最低气温是 ℃； （3）这一天中，什么时段气温在逐渐上升？什么时段气温在逐渐下降？ 问题1 如图，是某地一天内的气温变化图，看图回答： -1 5 -2 5 4 o 3时-14时气温逐渐上升 0时-3时、14时-24时气温逐渐下降 合作探究 观察上表，说一说随着年龄的增长，小蕾的体重是如何变化的？在哪一段时间内体重的增加较快？ 周 岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9 问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁时的体重（kg），如下表： 随着年龄的增长，小蕾的体重也随着增长，且在1－2岁增加较快. 合作探究 细心的同学可能会发现：λ 与 f 的乘积是一个定值，即 说明波长越大，频率f 就_____ 问题3：收音机上的刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值： λ·f = 30000 波长λ（m） 300 500 600 1 000 1 500 频率f（kHz） 1 000 600 500 300 200 越短 合作探究 问题4：圆的面积随着半径的增大而增大．如果用表示圆的半径，表示圆的面积，则与之间满足下列关系：=____． 利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表： 由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就_____． 半径(cm) 1 1.5 2 2.6 3.2 … 圆面积(cm2) … π2 π 2.25π 4π 6.76π 10.24π 越大 合作探究 在上述问题中分别有几个量？分别指出每个问题中的各个量. 在第1个问题中，有两个变量，一个是时间，另一个是温度，温度随着时间的变化而变化. 在第2个问题中，有两个变量，一个是年龄，另一个是体重，体重随着年龄的变化而变化. 知识讲解 1.常量和变量 在第3个问题中，λ和f是变量，而它们的积等于300 000，是常量. 在第4个问题中，S和r都是变量，π和2都是常量. 常量：在某一变化过程中始终保持不变的量称为常量. 变量：在某一变化过程中可以取不同数值的量叫做变量. 大家举例说一说哪些是常量和变量？ 知识讲解 例1 指出下列事件过程中的常量与变量. (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 . 5 a，m 2，π C， r 注意：π是一个确定的数，是常量 S， h 例2 阅读并完成下面的问题： ⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量是 ,变量是 . ⒉一段s米的路程，某人的速度为a米／分，跑完需用的时间为t分钟，其中常量是 ,变量是 . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： . 在不同的条件下，常量与变量是相对的 a t,s s a,t 一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量，假设为x与y，对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数. 函数的概念 知识讲解 2.函数 上述的第3个问题中，λf=300 000，给出一个f的值，变 ... ...
