第20章 数据的初步分析 20.1 数据的频数分布 教学目标 1.了解频数、频率和频数分布的意义. 2.能画频数直方图，能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，能根据统计结果做出合理的判断和预测. 3.在具体情境中感受统计图表与现实生活的密切联系，进一步树立数据分析的观念. 教学重难点 重点：制作频数直方图. 难点：决定组距和组数. 教学过程 导入新课 我们已经学习了用哪些方法来描述数据？ 条形图；折线图；扇形图. 探究新知 探究一 观察数据，获取新知 问题1 某校学生在假期进行“空气质量情况调查”的课题研究时，他们从当地气象部门提供的今年上半年的资料中，随机抽取了30天的空气综合污染指数，数据如下： 30，77，127，53，98，130，57，153，83，32， 40，85，167，64，184，201，66，38，87，42， 45，90， 45，77，235，45，113，48，92，243. 根据国家环保总局公布的《空气质量级别表》: 空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250251～300大于300空气质量级别Ⅰ级 （优）Ⅱ级（良）Ⅲ级1（轻微污染）Ⅲ级2（轻度污染）Ⅳ级1（中度污染）Ⅳ级2（中度重污染）Ⅴ级（重度污染） 【教师活动】提出问题： 1.说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各占多大的比率. 2.你能估计该地今年(按365天算)空气质量达到优级别的天数吗？ 3.根据上述问题的探究，说说面对大量的数据，如何获得它的整体分布情况？ 【学生活动】小组内交流、总结并整理，制作统计表. 1.把数据按上述级别分为0～50，51～100,101～150，151～200,201～250共五个组，进行整理，得下表： 空气污染指数分布表 空气污染指数0～5051～100101～150151～200201～250天数912333 2.该校学生估计该地今年(按365天算)空气质量达到优级别的天数约110天.利用样本估计总体的方法得到数据. 【师生总结】问题1启示我们：面对量大的数据，要想从中获取所需信息，常常先要选择好合适的统计表、图.把相差不大的数据放在一起，进行适当分组(例如，这里按空气质量级别分组)，然后统计出落在各个小组内数据的个数，并借助表格将分组结果及各组数据的个数进行整理，这样，便反映出这批数据的分布规律. 【设计意图】通过对“空气质量情况的调查”，了解把数据分组，并研究各组中数据所占多大的百分比，初步感悟“获取一组数据的分布情况”的大致步骤，为研究“直方图”做铺垫. 探究二 制作直方图 下面我们就来通过具体的事例，学习这种分析数据的分布的方法. 问题2 某校体卫组想对该校八年级全体学生一周内平均每天参加课外锻炼的时间(单位：min)有所了解，从中随机抽查了40名学生，结果如下： 40，21，35，24，40，38，23，52，35，62， 36，15，51，45，42，40，32，43，36，34， 53，38，40，39，32，45，40，50，45，40， 50，26，45，40，45，35，40，42，45，40. 为了了解这批数据反映的情况，可以对它进行怎样的分析呢 【教师活动】请同学们同桌两人一组,按以下问题对上述数据进行分组、列表和整理,进而获得整体分布情况. （1）找出该组数据中的最大值与最小值. （2）应当分几组比较合适？ （3）数据正好为分点怎么办 （4）如何统计各组中数据的多少 【设计意图】①根据问题1获得的经验,接着解决问题2中的问题,使得课堂环节紧凑、思维严密,利于学生合作探究,获得新知，培养能力； ②得出“频数分布情况”的环节较多,且有一部分环节为主观认定或经验决定，从而有序得出“频数分布表和频数直方图”较为困难,因此提出4个问题,让学生经历探索、思考、合作交流的过程,既使得探究具有针对性，又提高学习的效率. 【学生活动】 (1)计算这批数据中最大数与最小数的差. 这批数据中最大数与最小数的差为62-15=47.由此可知这批数据的变动范围. (2)决定组距和组 ... ...
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