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课件编号19172230
4.5多边形与平行四边形-【全国通用】2024年名师导航中考数学一轮复习学案(教师版+学生版)
日期:2024-05-20
科目:数学
类型:初中学案
查看:52次
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来源:二一课件通
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中考
中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 三角形及四边形 第五节 多边形与平行四边形 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 多边形的相关概念 多边形与平行四边形是历年中考考查重点,年年都会考查,分值为10分左右,预计2024年各地中考还将出现,并且在选择、填空题中考查多边形的内角和、平行四边形性质和判定、与三角形中位线有关计算的可能性比较大。中考数学中,对平行四边形的单独考察难度一般不大,一般和三角形全等(相似)、函数、解直角三角形等综合考查的可能性比较大,对于本考点内容,要注重基础,反复练习,灵活运用。 考点2 平行四边形的性质与判定 考点3 中位线 ■考点一 多边形的相关概念 1)多边形的定义:在平面中,由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做 多边形 。 2)多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的 对角线 。 3)多边形对角线条数:从n边形的一个顶点可以引 (n-3)条对角线,并且这些对角线把多边形分成了 (n-2) 个三角形,n边形的对角线条数为 。 4)多边形内角和定理:n边形的内角和为 (n 2) 180°(n≥3) 。 5)多边形外角和定理:任意多边形的外角和等于 360° ,与多边形的形状和边数无关。 6)正多边形的定义:各角相等,各边相等的多边形叫做 正多边形 。 7)平面镶嵌(密铺)的条件:在同一顶点内的几个角的和等于360°;所有正多边形中,单独使用其中一种能够进行密铺(镶嵌)的只有正三角形、正方形、正六边形。如果选用多种,则需要满足:(1)边长相等;(2)选用正多边形若干个内角的和恰好等于360°。 ■考点二 平行四边形的性质与判定 1)平行四边形的定义:两组对边分别平行的四边形叫做 平行四边形 。 2)平行四边形的表示:用符号“ ”表示,平行四边形ABCD记作“ ABCD”,读作“平行四边形ABCD”. 3)平行四边形的性质:(1)两组对边平行且相等;(2)对角相等、邻角互补;(3)对角线互相平分;(4)平行四边形是中心对称图形,但不是轴对称图形,平行四边形的对角线的交点是平行四边形的对称中心。 4)补充性质: (1)过平行四边形对称中心的任一直线等分平行四边形的面积和周长。 (2)如图①,AE平分∠BAD,则可利用平行线的性质结合等角对等边得到△ABE为等腰三角形,即AB=BE。 (3)如图②,已知点E为AD上一点,根据平行线间的距离处处相等,可得S△BEC=S△ABE+S△CDE。 (4)如图③,根据平行四边形的面积的求法,可得AE·BC=AF·CD。 5)平行四边形的判定定理: ①定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形; ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形;④两组对角分别相等的四边形是平行四边形; ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ■考点三 中位线 1)三角形中位线概念:连接三角形两边中点的线段叫做三角形中位线。 2)三角形中位线定理:三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半。 3)三角形中位线定理的作用:(1)证明位置关系:可以证明两条直线平行;(2)证明数量关系:可以证明线段的倍分关系。 4)常用结论:任意一个三角形都有三条中位线,由此有: 结论1:三条中位线组成一个三角形,其周长为原三角形周长的一半。 结论2:三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。 结论3:三条中位线将原三角形划分出三个面积相等的平行四边形。 结论4:三角形一条中线和与它相交的中位线互相平分。 结论5:三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对的三角形的顶角相等。 ■易错提示 1.多边形的有关计算的公式有很多,一定要牢记,代错公式容易导致错误; 2.切记一组对边平行,另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形。 ■考点一 多边形的相关概念 ◇典例1:(202 ... ...
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