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课件网) 用方程解决问题 总复习 什么是方程，怎样利用方程解决问题呢？ 2x+3-a是方程吗？ 用方程解决问题 解决问题的步骤 解方程的方法 利用方程解答相遇问题 方程的意义: 含有未知数的等式叫作方程。 解方程的依据: 等式的性质： 1.等式两边同时加上或减去相同的数，等式不变。 2.等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式不变。 用方程解决问题的步骤 1.找出题中的等量关系。 2.根据等量关系列出方程。 3.求出方程的解并写出答语。 形如ax±x=b类型方程的解法 先运用乘法分配律将方程转化为（ a±1）x=b，再根据等式的性质求解。 ax±x=b （a±1）x=b x=b÷（ a±1） ax± bx=c （a±b）x=c （a±b）x÷（a±b）=c÷（a±b） x=c÷（a±b） 先运用乘法分配律将方程转化为（ a±b）x=c，再根据等式的性质求解。 形如ax±bx=c类型方程的解法 解决相遇问题的方法，可以利用“速度和×相遇时间=路程和”这个等量关系列方程解答。 利用方程解决相遇问题 选自教材第92页总复习第4题 1.淘气和智慧老人今年分别多少岁？ 智慧老人的年龄是我的6倍。 我比淘气大55岁。 等量关系：智慧老人年龄－淘气年龄=55 解：设淘气的年龄是x岁，智慧老人年龄为6x岁。 6x－x=55 5x=55 x=11 智慧老人年龄为： 6×11=66（岁） 答：淘气和智慧老人今年分别11岁、66岁。 2.说一说，再列方程解答。 选自教材第94页总复习第2题 4x=78.8 4x÷4=78.8÷4 x=19.7 x+5x=97.2 6x=97.2 x=16.2 6x÷6=97.2÷6 3.解下列方程 选自教材第94页总复习第4题 5x-x=72 x÷8= 4x=72 x=18 x÷8×8= ×8 x= 解： 解： 25+8x=65 25+8x－25=65－25 8x=40 解： 6x－9=4 6x=13 x= 4x÷4= ÷4 x= 解： 解： 3.2x+2.8x=12.6 6x=12.6 x=2.1 解： 4x= x=5 4.两类图书各有多少本？ 选自教材第95页总复习第9题 2x+x=480 3x=480 解：设科普类图书有x本，故事类图书有2x本。 故事类图书是科普类图书的2倍。 这两类图书一共有480本。 x=160 故事类图书：160×2=320（本） 答：科普类图书有160本，故事类图书有320本。 5.蚂蚁运粮。 选自教材第95页总复习第11题 蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。 （1）估计它们在何处相遇，并在图中标出。 哥哥与弟弟的速度比为2：5， 所以相遇时路程比也是2：5。 选自教材第95页总复习第11题 解：设x秒后相遇。 2x+5x=140 x=20 5×20=100（cm） 答：20秒后相遇，相遇地点距洞口100cm。 5.蚂蚁运粮。 蚂蚁哥哥以2厘米/秒的速度向蚁洞搬运粮食，蚂蚁弟弟以5厘米/秒的速度迎接，它们同时出发。 （2）几秒后相遇？相遇地点距洞口多远 1.计算。 6x+9x= 7.8x+2.2x-x= b-0.2b= 3a-0.15a= 2a+4a-3a= 7m+0.5m= 9b+0.5b= 10a-4a+2.2a= 9x+0.9x= 15x 0.8b 9x 9.9x 7.5m 3a 2.85a 9.5b 8.2a （5）桃树有x棵，梨树的棵数是桃树的4倍，用含有x的式子表示梨树的棵数是4x棵。（ ） 2.判断。 （1）方程5x=0的解是x=0。（ ） （2）含有未知数的式子叫方程。（ ） （4）苹果有y个，梨比苹果少2个，梨有2-y个。（ ） × √ √ × × （3）方程1.5x=3的解是x=0.5。（ ） 3.看图列方程并解答。 x+4x =105 5x=105 4x=21×4=84 x=21 梨树棵数： 桃树棵数： 梨树： 桃树： 105棵 4x棵 x棵 4.甲、乙两个修路队合修一条长800m的公路，同时从两端向中间修。甲队每天修52m，乙队每天修48m，经过几天能完成任务？（用方程解答） （52+48）x=800 解：设经过x天能完成任务。 100x=800 x=8 答：经过8天能完成任务。 用方程解决问题 解决问题的步骤 解方程的方法 利用方程解答相遇问题 ... ...
