陕西省咸阳市三原县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题(含解析)

三原县2023~2024学年度第一学期期末综合素质测试 九年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间90分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名、班级和考号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．计算的值为（ ） A．0 B． C． D． 2．下列几何体中，主视图是圆形的是（ ） A． B． C． D． 3．若线段a，b，c，d成比例线段，且，则（ ） A． B． C． D． 4．若关于x的一元二次方程的一个根为，则的值为（ ） A． B．2 C．4 D．6 5．如图，四边形的对角线，相交于点O，，且，则添加下列一个条件能判定四边形是菱形的是（　　） A． B． C． D． 6．函数与在同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） A． B． C． D． 7．如图所示，在正方形ABCD中，G为CD边中点，连接AG并延长交BC边的延长线于E点，对角线BD交AG于F点．已知FG=2，则线段AE的长度为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．若点、、在抛物线上，且，则 m 的取值范围是（ ） A． B．或 C．或 D．或 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9．烛光照射下人的影子属于 投影．（填“平行”或“中心”） 10．如图， 和是以点O为位似中心的位似图形，，的周长为8，则的周长为 ． 11．如图，在中，，于点D，若，，则的长为 ． 12．如图，在中，轴于点B，，，反比例函数的图象经过点A，则k的值为 ． 13．已知，点P为矩形的边上的一个动点，连结，过点P作的垂线，交于点Q，，在点P运动的过程中，的最大值为 ． 三、解答题（共11小题，计81分解答应写出过程） 14．解方程：． 15．如图，在中，，利用尺规作图法在边上求作一点D，使得．（不写作法，保留作图痕迹） 16．装卸工人往一辆大型运货车上装载货物，装完货物所需时间与装载速度x之间的函数关系如图： (1)求y与x之间的函数关系式； (2)如果以的速度装货，需要多长时间才能装完货物？ 17．中国古代有着辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》，《孙子算经》等是我国古代数学的重要文献． (1)小聪想从这4部数学名著中随机选择1部阅读，则他选中《九章算术》的概率为 　　； (2)某中学拟从这4部数学名著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，求恰好选中《九章算术》和《孙子算经》的概率． 18．如图，在四边形中，，，． (1)求证：四边形是矩形； (2)点E是上一点，点F是的中点，连接，若，，求的长． 19．某童装店销售一批童装，这批童装的进价为80元/件，售价为120元/件，平均每天可售出20件．为扩大销量，童装店采取了降价措施．通过调查发现，每件童装每降价1元童装店平均每天可多售出2件童装，若童装店销售这批童装平均每天的盈利为1200元．求这批童装降价后每件的售价． 20．李航想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同．此时，测得李航落在墙上的影子高度CD=1.2m，CE=0.6m，CA=30m（点A、E、C在同一直线上）．已知李航的身高EF是1.6m，请你帮李航求出楼高AB． 21．已知二次函数（m是常数）的图象是抛物线． (1)求证：抛物线顶点在函数的图象上； (2 ... ...