巴中市普通高中2021级“一诊”考试 数学（文科） （满分150分 120分钟完卷） 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名 班级 考号填写在答题卡规定的位置. 2.答选择题时请使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题答题时必须用0.5毫米黑色墨迹签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置，在规定的答题区城以外答题无效，在试题卷上答题无效. 3.考试结束后，考生将答题卡交回. 一 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.若复数满足，则在复平面内对应的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.已知集合，或，则集合（ ） A. B. C. D. 3.已知，若三个数成等比数列，则（ ） A.5 B.1 C.-1 D.-1，或1 4.已知向量满足，则（ ） A. B. C. D. 5.已知是实数，则“”是“”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 6.从2名男生和3名女生中任选两人主持文艺节目，则男生 女生都有人入选的概率为（ ） A. B. C. D. 7.已知直线与平面，下列命题中正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若，则 D.若，则 8.中，角的对边分别为，若.则（ ） A. B. C. D. 9.若函数在区间内恰有一个零点，则实数的取值集合为（ ） A. B.，或 C. D.，或 10.已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，点在直线上且（为坐标原点），则下列结论中不正确的是（ ） A.点在圆上 B. C.的最小值为5 D.的面积的最小值为8 11.在三棱锥中，侧面是等边三角形，平面平面且，则三棱锥外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 12.已知函数，若，且在上单调，则的取值可以是（ ） A.3 B.5 C.7 D.9 二 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案写在答题卡的相应位置上. 13.已知，则_____. 14.已知实数满足约束条件则的最小值为_____. 15.已知奇函数的导函数为，若当时，且.则的单调增区间为_____. 16.已知双曲线的左，右焦点分别为，点在直线上.当取最大值时，_____. 三 解答题：共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22 23题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60分 17.（12分） 已知数列的前项和为，且是与2的等差中项. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 18.（12分） 如图，在直三棱柱中，分别是的中点，. （1）证明：平面； （2）求四棱锥的体积. 19.（12分） 下图是某市2016年至2022年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）与年份的散点图. （1）根据散点图推断变量与是否线性相关，并用相关系数加以说明； （2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测2024年该市生活垃圾无害化处理量. 参考数据： 参考公式：；相关系数. 20.（12分） 已知椭圆的离心率为，左顶点分别为为的上顶点，且的面积为2. （1）求椭圆的方程； （2）过点的动直线与交于两点.证明：直线与的交点在一条定直线上. 21.（12分）. 已知函数. （1）当时，求函数的极值； （2）设，若过原点有且仅有一条直线与曲线相切，求的取值范围. （二）选考题：共10分，请考生在第22 23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22.（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】 在直角坐标系中，已知曲线（为参数）和圆.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线和圆的极坐标方程； （2）设过点倾斜角为的直线分别与曲线和圆交于点（异于原点），求的面积的最大值. 23.（10分）【选修4-5：不等式选讲】 已知函数. （1）解不等式； （2）若不等式恒成立，求的取值范围. 巴中市普通高中2021级“一诊”考试 数学参考答案（文科） 一 选择题：本大题共12小题 ... ...
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