北师大版七下导学案+课时练习§1.3 同底数幂的除法(1)（教师版+学生版）

中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时04)§1.3 同底数幂的除法(1). 【学习目标】理解同底数幂的除法的运算性质，并能应用解决有关问题． 【学习重难点】理解零指数幂和负整数指数幂的意义及运算. 【导学过程】 一.知识回顾 1.前面我们学习了哪些幂的运算 （1）同底数幂相乘，底数_____，指数_____.am·an=_____ （m,n是正整数） （2）幂的乘方，底数_____，指数_____.(am)n=_____（m,n是正整数） （3）积的乘方等于积中各因数_____积.(ab)n=_____(n是正整数) 2.算一算：25×22=____； (103)2=____； (-4a)3=_____. 二.探究新知 1.情境引入 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌， (1)要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？_____. (2)你是怎样计算的？ 2.探究同底数幂的除法法则 (1)计算下列各式,并说明理由(m>n). ①108÷105; ②10m÷10n; ③(–3)m÷(–3)n 解：①∵105×10(____)=108,∴108÷105=_____. ② ③∵(–3)n×(–3)(____)=(–3)m,∴(–3)m÷(–3)n=_____ 猜想:am÷an=_____. 归纳法则：am÷an=am-n(a≠0，m,n都是正整数，且m＞n）即：同底数幂相除，底数____，指数____. 练习1：（1）a5÷a=____ （2）(-x)5÷(-x)2=____ （3）b2m+2÷b2=____ 3.探究零指数幂a0(a≠0)和负整数指数幂(,p是正整数)的意义 （1）观察下列各式有什么规律 104=10000， 24 =16 10（___）=1000， 2（___）=8 10（___）=100， 2（___）=4 10（___）=10， 2（___）=2 （3）你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？ 规定：， （是正整数） （4）你认为这个规定合理吗？为什么？∵am·a(___)=am,∴a(___)=am÷am=1(a≠0,m为正整数) ∵∴（，p为正整数） 三.典例与练习 例1.计算:（1）；（2）；（3）； （4）；（5）. 练习2.计算： （1）=____；（2）=____；（3）=____；（4）=____. 例2：若，，则_____．练习3：若，，则_____． 例3.若，则整数x=_____．练习4.方程的解是_____． 四.课堂小结 1.幂的运算法则：①同底数幂相乘：底数____，指数____。②幂的乘方：底数____，指数____。 ③积的乘方：积的乘方等于_____的积；④同底数幂相除：底数____，指数____。 2.a0=1(a≠0);a-p=(a≠0,p是正整数). 五.分层过关 1.下列计算正确的是（　）A．（a5）2=a7 B．x6÷x-4=x10 C．2a2+3a2=5a4 D．b3 b3=2b3 2.使(x-2)0有意义的条件是(　)A.x≠0　　B.x=0　　C.x≠2　　D.不受限制 3.下列计算错误的是(　) A.3x-2=　　B.(-1)-1=-1 (-2)-2=　　D.(-x)-3=- 4.(1)已知2m=5,2n=3,则2m-2n=　　　.(2)已知3x-2y-3=0,则103x÷102y=　____　. 5.(1)若(x-5)0无意义,则x的值为____;(2)若(-3)2m+4=1,则m的值为_____;(3)若3x=,则x=____. 6.计算 （1）； （2）； （3）; ； （5）(3×106)4÷(3×106)2 （6）； （7）； （8）； （9） . 7.若32·92a+1÷27a+1=81,求a的值. 8.陈灿同学在学习了“除零以外的任何数的零次幂的值为1”后,遇到这样一道题:“如果(x-2)x+3=1,求x的值”,他解答出来的结果为x=-3.老师说他考虑的不够全面,你能帮助陈灿同学解答这个问题吗 （2）猜一猜： 下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流： 10（___）=1 2（___）=1 10（___ ）=0.1 2（___）= 10（___）=0.01 2（___）= 10（___）=0.001 2（___）= 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时04)§1.3 同底数幂的除法(1) 一.选择题： 1.a6÷a等于（ ）A.a B．aa C.a5 D．a3 2.（-2）4÷（-2）3 等于（ ）A.（-2)12 B．4 C.-2 D．12 3.下 ... ...