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课件网) 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 谢 谢 观 看 三 ● 三 7 定义设X,X2,…,X,是来自正态总体N(0,)的样本，则称统计量 X2=X+X+…+X 服从自由度为n的x2分布 记作X2~X(n) (仍 X X(n)分布的上a分位点 设x2~x(m)，对于给定的正数a(0
()=f()dx=a 的点xa(n)为X(m)分布的上a分位点 定义设X~N(0,1),Y~x(m),且X与Y独立，则称随机变量 服从自由度为n的t分布，记作t~t(n) f() n→00 =--n=4 h=1 其概率密度为 1w1: √nπT(n/2) 0 t(m)分布的上a分位点 设t~t(m),对于给定的正数a(0t,(n)}=a 的点tn(m)为t(m)分布的上a分位点 注-ta(n)=t-a(n),ta(n)≈ua f(x) (10,25) 其概率密度为 _t[(n,+n2)/2](n/n2)%/2xm/2)1 (10,5) ()2)(2)( 0 x≤0， 0 解依题有 X1+X2+X3~N(0,3o2),X+X+X~N(0,3a2), 从而， Y=(X+X2+X)/W5a~N0,1),Y,=(X4+X+X)/N5a~N0,) 再由样本的性质有Y,Y相互独立，有+~X2(2), 故取c=1/3σ2，cY服从2分布，自由度为2 解由于x~0.03).从雨高-700于是 1PX00>161 再由X分布表查得z10)=15.987,故Px>1.401. 证由()分布的定义，设X= 其中Y~N(0,),Z~x2(n 并且Y,Z相互独立，从而有 X2= 再由X2分布及F分布的定义有，X2~F(1,) (om: S d 定理4设X,X2,,Xm与Y1,Y2,…,Ym,是分别来自总体X~N(4,o) 与总体Y~N(4,σ)的样本，且这两个样本相互独立，若记 X=X, = X)2 则有 n,G 
