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课件网) 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 证明从略． 概率论与数理统计 概率论与数理统计 概率论与数理统计 谢 谢 观 看 三 ● 三 7 定义样本平均值 样本方差 样本标准差：： 样本k阶（原点）矩 样本k阶中心矩B =2: i=1 -含服 证WR=r之，a之EX)7)=” 2n(0=n (X) 3)X- E 证(1) 7X ( 7 (2) 解由总体服从X~π()，有 E(X)=D(X)=人 因此，E=E(X)=DCX=hDX)=E)=DX)=2. 证依题有E g)-Exx)-4ExEx,-[EX] 其中 EX)-e 因此 =0 解 2 定义 S() 经验分布函数· 样本分布函数 当任意的x时，由于样本X1,X2,,X为随机变量，因此其取值不大于 x的随机变量个数，即Sx)为随机变量，进而Fn&)为随机变量 当给定样本值x1,2,,x后，x在(-∞，+o)内变化时，S()也随着x 的变化而变化，Fnx)的值（仍记为Fn()为x的函数. 画数轴，标样本值（相同的标记个数）， 变化x, 讨论S(x) S(x) S(x) 1(2) 若x<1 0 若x<1, F(x)= S(x) 1/3, 若1≤x<2, F,（x) 2=2/3, 若1≤x<2, 2/3, 若2≤x<3 若x≥2. 1 若x≥3. 般，设x1,x2,…,七为总体Fx)的一个样本值，先这些值按自 小到大的次序排列，并重新编号，设为x(1),x(2),·,x(m ,则经验分 布函数Fnx)的观测值为 若x<1, F,(x)=k/n, 若x)≤x
