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课件网) 第13课时 立体图形的认识与测量 第六单元 整理和复习 长方体、正方体都是立体图形。 我们学过哪些立体图形，它们有什么特征？ 一起来复习这部分的知识吧。 立体图形的特征 立体图形 特 征 6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。 6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。 上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。 底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。 这些立体图形各有什么特点 对比长方体和正方体的特征 名称 长方体 正方体 面 个数 形状 棱 条数 长度 顶点 个数 6个 6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。 12条 相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等） 6个 6个面都是正方形，6个面完全相同。 12条 12条棱 长度相等 8个 8个 长方体和正方体的关系 正方体是特殊的长方体。 长方体 正方体 当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。 圆柱和圆锥 长方形 直角三角形 圆柱和圆锥的关系 当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。 计算公式 立体图形 表面积计算公式 体积计算公式 S长=(ab+ah+bh)×2 S正=6a2 S柱=2S底+S侧 S侧=Ch V长＝abh V正=a3 V柱=Sh V=Sh Ⅴ = 锥 sh 1 3 — 表面积和体积的计算 表面积计算公式的推导———长方体 上 前 右 长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）× 2 S长 =(ab+ah+bh)×2 上 下 前 后 左 右 表面积计算公式的推导———正方体 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S正=6a2 上 下 后 左 右 表面积计算公式的推导———圆柱 底面 底面 圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积 侧 面 S表=2S底+S侧 S侧=Ch 体积计算公式的推导———长（正）方体 a厘米 b厘米 h 厘 米 长方体的体积 = 长×宽×高 V =ɑbh 长方体的体积 = 底面积×高 V = Sh 正方体是长宽高相等的长方体 所以V =ɑ 体积计算公式的推导———圆柱 底面积 底面积 高 圆柱的体积 = × 长方体的体积=底面积 × 高 V = Sh 高 高 体积计算公式的推导———圆锥 圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。 圆锥的体积= × 底面积×高 Ⅴ = Ⅴ = 圆锥 圆柱 Sh 选自教材第87页“做一做”第1题。 怎样测量出一块拳头大的鹅卵石的体积？ 1 2cm 上升的水的体积就是鹅卵石的体积。 30cm 30cm 30 × 30 × 2 =900 × 2 =1800（立方厘米） 在方格纸上分别画出从不同方向看左边立体图形所看到的形状。 2 正面 左面 上面 选自教材第87页“做一做”第2题。 1. 连一连。 2. 下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。 （1）长方体六个面一定是长方形。 （2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。 （3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。 （4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。 （5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） √ × × × × 圆锥的侧面展开是一个扇形。 8倍 必须是等底等高的圆柱和圆锥。 3. 上海世博会上的中国馆———东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形，高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？ 18.6×18.6×68×4 =94101.12（立方米） 答：一共是94101.12立方米。 4. 一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。 （1）蓄水池占地面积有多大？ （2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？ （3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？ 10×2×4 ＝ 80（立方米） 10×4 ＝ 40（平方米 ... ...
