中小学教育资源及组卷应用平台 (总课时21)§2.7复习 【学习目标】梳理本章内容，会熟练求解一元一次不等式（组），并会解决一些简单的实际问题. 【学习重难点】体会不等式、函数、方程之间的联系. 【导学过程】 一.知识网络图 二.基础知识复习 1.用不等号表示大小关系的式子，叫做不等式. 2.一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集. 3.如果m>n，那么下列结论错误的是（ D ） A．m+2>n+2 B．m-2>n-2 C．2m>2n D．-2m>-2n 4.下列各数轴上表示的x的取值范围可以是不等式组的解集的是（ B ） A． B． C． D． 5.下列式子中，是一元一次不等式的是 B A． B． C．a+b>1 D． 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是 B A．B．C． D． 7.若不等式组 有2个整数解，则a的取值范围为( B ) A．-1
0的解集是x<-2，下列各图中有可能是函数y=mx+n的图象的是(A) A．B．C．D． 10.如图1，已知一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象与x轴交于点A(3,0)，若正比例函数y=mx(m为常数，m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P，且点P的横坐标为1，则关于x的不等式(k-m)x+b<0的解集为( B) A．x<1 B．x>1 C．x<3 D．x>3 三.典例与练习 例1.下列不等关系一定正确的是（ C ） A．＞0 B．－x2＜0 C．（x+1）2≥0 D．a2＞0 练习1.“x与y的和大于1”用不等式表示为x+y>1； 例2.已知不等式的解集在数轴上表示如图2，则不等式的解集是（ A ） A．x>-1.5 B．x<-1.5 C.x≥-1.5 D．x≤-1.5 练习2.当时，，则的取值范围是a>-1 例3.如图3，已知函数y＝3x＋b和y＝ax－3的图象交于点P(－2，－5)，则根据图象可得不等式3x＋b＞ax－3的解集是_x<-2_。 练习3.直线y=kx+b与两坐标轴的交点如图4，当y<0时，x的取值范围是（ B ） A．x>2 B．x<2 C．x>－1 D．x<－1 四.课堂小结 1.几个概念：①不等式，②不等式的解，③一元一次不等式（组），④不等式的解集，⑤不等式组的解集等. 2.三条性质：不等式基本性质. 3.两个方法：①解一元次不等式的方法，②解一元一次不等式组的方法 4.两种思想：①数形结合思想.将一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示出来. ②函数思想.一元一次不等式与一次函数相互渗透. 五.分层过关 1.下列各式中：①﹣5＜7：②3y﹣6＞0：③a＝6：④2x﹣3y；⑤a≠2：⑥7y﹣6＞y+2，不等式有（C） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.据天气预报2018年4月12日大田县的最高气温是32℃，最低气温是21℃，则当天大田县气温t（℃）的变化范围是（ D ） A．t＞21 B．t＜32 C．21＜t＜32 D．21≤t≤32 3.下列x的值中，能使不等式x-1<1成立的是 A A．-3 B．2 C．3 D． 4.如图，数轴上所表示的x的取值范围为 ﹣1＜x≤3 ． 5.“618购物节”前，天猫某品牌服装旗舰店采购了一大批服装，已知每套服装进价为240元，出售标价为360元，为了避免滞销库存，商店准备打折销售，但要保持利润不低于，那么至多可打8折． 6.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上． (1)≥3(x－1)－4； (2)－≥1. 解(1)去分母，得x＋1≥6(x－1)－8. 去括号，得x＋1≥6x－6－8. 移项，合并得－5x≥－15. 系数化为1，得x≤3. 在数轴上表示如下． 7.已知关于x的不等式． （1）当m=1时，不等式的解集为x＜2；（2）m取何值时，该不等式有解，并求出解集． 解析：（2）不等式去分母得：2m﹣mx＞x﹣2，移项合并得：（m+1）x＜2（m+1）， 当m≠﹣1时，不等式有解，当m＞﹣1时，不等式解集为x＜2； 当x＜﹣1时，不等式的解集为x＞2． 一元一次不等式与一元一次不等式组 一元一次不等式组 一元一次不等式 解法 解集 用数轴表示 解法 解集 用数轴表示 不等式 不等式的基本性 ... ... 